設(shè)W是由一平面內(nèi)的n（n≥3）個向量組成的集合．若a∈W，且a的模不小于W中除a外的所有向量和的模．則稱a是W的極大向量．有下列命題：
①若W中每個向量的方向都相同，則W中必存在一個極大向量；
②給定平面內(nèi)兩個不共線向量a,b，在該平面內(nèi)總存在唯一的平面向量c=-a-b，使得W={a,b,c}中的每個元素都是極大向量；
③若W1={a1，a2，a3}，W2={b1，b2，b3}中的每個元素都是極大向量，且W1，W2中無公共元素，則W1∪W2中的每一個元素也都是極大向量．
其中真命題的序號是②③②③．
a
∈
W
a
a
a
a
,
b
c
=
-
a
-
b
W
=
{
a
,
b
,
c
}
W
1
=
{
a
1
，
a
2
，
a
3
}
，
W
2
=
{
b
1
，
b
2
，
b
3
}
【考點(diǎn)】平面向量數(shù)量積的性質(zhì)及其運(yùn)算．
【答案】②③
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：212引用：3難度：0.5
相似題
-
1．在矩形ABCD中，AB=6，AD=3．若點(diǎn)M是CD的中點(diǎn)，點(diǎn)N是BC的三等分點(diǎn)，且
，則BN=13BC=（ ?。?/h2>AM?MN發(fā)布：2025/1/2 23:30:3組卷：82引用：2難度：0.8 -
2．如圖，△ABC中，D，E分別為邊BC，AC的中點(diǎn)，且與AD夾角120°，|BE|=1，|AD|=2，則BE=AB?AC．發(fā)布：2025/1/24 8:0:2組卷：61引用：1難度：0.5 -
3．若向量
=（1，2），AB=（3，-4），則CB?AB=（ ?。?/h2>AC發(fā)布：2025/1/5 18:30:5組卷：190引用：3難度：0.8
相關(guān)試卷