如圖1所示是某游樂(lè)場(chǎng)的過(guò)山車，現(xiàn)將其簡(jiǎn)化為如圖2所示的模型：光滑的過(guò)山車軌道位于豎直平面內(nèi)，該軌道由一段斜軌道和與之相切的圓形軌道連接而成，C點(diǎn)為圓形軌道的最低點(diǎn)，B點(diǎn)與圓心等高，A點(diǎn)為圓形軌道的最高點(diǎn)，圓形軌道的半徑為R。質(zhì)量為m的過(guò)山車（可視為質(zhì)點(diǎn)）從斜軌道上D點(diǎn)處由靜止開(kāi)始下滑，然后沿圓形軌道運(yùn)動(dòng)。已知重力加速度為g。
（1）若D點(diǎn)相對(duì)于C點(diǎn)的高度為h=2R，試求出過(guò)山車到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度的大?。?br />（2）若要求過(guò)山車能通過(guò)A點(diǎn)，則過(guò)山車的初始位置D點(diǎn)相對(duì)于C點(diǎn)的高度至少要多少？
（3）考慮到游客的安全，要求全過(guò)程游客受到的支持力不超過(guò)自身重力的7倍，則過(guò)山車初始位置D點(diǎn)相對(duì)于C點(diǎn)的高度不得超過(guò)多少？
【考點(diǎn)】繩球類模型及其臨界條件；動(dòng)能定理的簡(jiǎn)單應(yīng)用；機(jī)械能守恒定律的簡(jiǎn)單應(yīng)用；牛頓第二定律與向心力結(jié)合解決問(wèn)題．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：67引用：2難度：0.5
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1．細(xì)桿與水桶相連，桶中裝有水，桶與細(xì)桿一起在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，如下圖所示，水的質(zhì)量m=0.5kg,水的重心到轉(zhuǎn)軸的距離l=60cm
（1）若在最高點(diǎn)水不流出來(lái)，求桶的最小速率。
（2）若水桶在最高點(diǎn)速率v=3m/s,求水對(duì)桶底的壓力。發(fā)布：2024/12/30 0:30:1組卷：14引用：2難度：0.5 -
2．如圖所示，輕桿的一端有一個(gè)小球，另一端有光滑的固定軸O，現(xiàn)給球一個(gè)初速度，使球和桿一起繞O軸在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，不計(jì)空氣阻力，用F表示球到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)桿對(duì)小球的作用力，則F（ ）發(fā)布：2024/12/30 0:30:1組卷：16引用：4難度：0.7 -
3．質(zhì)量為m的小球在豎直平面內(nèi)的光滑圓軌道內(nèi)側(cè)做圓周運(yùn)動(dòng)。圓半徑為R，小球經(jīng)過(guò)圓環(huán)內(nèi)側(cè)最高點(diǎn)時(shí)剛好不脫離圓環(huán)，則其通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)正確的是（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/12/30 0:30:1組卷：26引用：8難度：0.5
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