為宣傳2023年杭州亞運(yùn)會(huì)，某公益廣告公司擬在一張矩形海報(bào)紙（記為矩形ABCD，如圖）上設(shè)計(jì)四個(gè)等高的宣傳欄（欄面分別為兩個(gè)等腰三角形和兩個(gè)全等的直角三角形且GH=2EF），宣傳欄（圖中陰影部分）的面積之和為36000cm2．為了美觀，要求海報(bào)上所有水平方向和豎直方向的留空寬度均為10cm（宣傳欄中相鄰兩個(gè)三角形板塊間在水平方向上的留空寬度也都是10cm），設(shè)EF=xcm.
（1）當(dāng)x=60時(shí)，求海報(bào)紙（矩形ABCD）的周長(zhǎng)；
（2）為節(jié)約成本，應(yīng)如何選擇海報(bào)紙的尺寸，可使用紙量最少（即矩形ABCD的面積最小）？
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【解答】
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發(fā)布：2024/9/6 17:0:8組卷：191引用：29難度：0.5
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1．某汽車(chē)生產(chǎn)企業(yè)上年度生產(chǎn)一品牌汽車(chē)的投入成本為10萬(wàn)元/輛，出廠價(jià)為13萬(wàn)元/輛，年銷(xiāo)售量為5000輛，本年度為適應(yīng)市場(chǎng)需求，計(jì)劃提高產(chǎn)品檔次，適當(dāng)增加投入成本，若每輛車(chē)投入成本增加的比例為x（0＜x＜1），則出廠價(jià)相應(yīng)提高的比例為0.7x,年銷(xiāo)售量也相應(yīng)增加．已知年利潤(rùn)=（每輛車(chē)的出廠價(jià)-每輛車(chē)的投入成本）×年銷(xiāo)售量．
（1）若年銷(xiāo)售量增加的比例為0.4x,寫(xiě)出本年度的年利潤(rùn)p（萬(wàn)元）關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．
（2）若年銷(xiāo)售量關(guān)于x的函數(shù)為y=3240×（-x2+2x+），則當(dāng)x為何值時(shí)，本年度年利潤(rùn)最大？最大年利潤(rùn)是多少？53發(fā)布：2024/12/29 11:30:2組卷：28引用：4難度：0.6 -
2．隨著“低碳生活，綠色出行”理念的普及，新能源汽車(chē)正逐漸成為福清人喜愛(ài)的交通工具．據(jù)預(yù)測(cè)，福清某新能源汽車(chē)4S店從2023年1月份起的前x個(gè)月，顧客對(duì)比亞迪汽車(chē)的總需量R（x）（單位：輛）與x的關(guān)系會(huì)近似地滿(mǎn)足
（其中x∈N*且x≤6），該款汽車(chē)第x月的進(jìn)貨單價(jià)W（x）（單位：元）與x的近似關(guān)系是W（x）=150000+2000x.R（x）=12x（x+1）（39-2x）
（1）由前x個(gè)月的總需量R（x），求出第x月的需求量g（x）（單位：輛）與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）該款汽車(chē)每輛的售價(jià)為185000元，若不計(jì)其他費(fèi)用，則這個(gè)汽車(chē)4S店在2023年的第幾個(gè)月的月利潤(rùn)f（x）最大，最大月利潤(rùn)為多少元？發(fā)布：2024/12/29 11:30:2組卷：16引用：3難度：0.5 -
3．有3臺(tái)車(chē)床加工同一型號(hào)的零件，第1臺(tái)加工的次品率為6%，第2，3臺(tái)加工的次品率均為5%，加工出來(lái)的零件混放在一起．已知第1，2，3臺(tái)車(chē)床加工的零件數(shù)分別占總數(shù)的25%，30%，45%．
（1）任取一個(gè)零件，計(jì)算它是次品的概率；
（2）如果取到的零件是次品，計(jì)算它是第i（i=1，2，3）臺(tái)車(chē)床加工的概率．發(fā)布：2024/12/29 11:0:2組卷：170引用：7難度：0.7
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