如圖,點O(0,0),A(-4,-1),線段AB與x軸平行,且AB=2,點B在點A的右側(cè),拋物線l:y=kx2-2kx-3k(k≠0).
(1)①該拋物線的對稱軸為 x=1x=1;
②當(dāng)0≤x≤3時,求y的最大值(用含k的代數(shù)式表示).
(2)當(dāng)拋物線l經(jīng)過點C(0,3)時,
①點B 不不(填“是”或“不”)在l上;
②連接CD,點P是第一象限內(nèi)拋物線上的動點,設(shè)點P的橫坐標(biāo)為m,過點P作PE⊥CD,垂足為點E,則PE=2時,m=1或21或2.
(3)在(2)的條件下,若線段AB以每秒2個單位長的速度向下平移,設(shè)平移的時間為t(秒),
①若l與線段AB總有公共點,求t的取值范圍;
②若l同時以每秒3個單位長的速度向下平移,l在y軸及其右側(cè)的圖象與直線AB總有兩個公共點,直接寫出t的取值范圍.
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【考點】二次函數(shù)綜合題.
【答案】x=1;不;1或2
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/4/20 14:35:0組卷:258引用:1難度:0.2
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(1)b=,c=;
(2)點M為直線BC上方拋物線上一動點,當(dāng)△MBC面積最大時,求點M的坐標(biāo);
(3)①點P在拋物線上,若△PAC是以AC為直角邊的直角三角形,求點P的橫坐標(biāo);
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x2上的兩點A、B的橫坐標(biāo)分別為-1和4,直線AB交y軸于點F,過點A、B分別作直線l的垂線,垂足分別為點C、D,連接CF、DF.14
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