.電視機中顯像管（抽成真空玻璃管）的成像原理主要是靠電子槍產生高速電子束，并在變化的磁場作用下發(fā)生偏轉，打在熒光屏不同位置上發(fā)出熒光而形成像。顯像管的原理示意圖（俯視圖）如圖甲所示，在電子槍右側的偏轉線圈可以產生使電子束沿紙面發(fā)生偏轉的磁場，偏轉的磁場可簡化為由通電螺線管產生的與紙面垂直的磁場，該磁場分布的區(qū)域為圓形（如圖乙所示），其磁感應強度B=μNI，式中μ為磁常量，N為螺線管線圈的匝數(shù)，I為線圈中電流的大小。由于電子的速度極大，同一電子穿過磁場過程中可認為磁場沒有變化，是穩(wěn)定的勻強磁場．已知電子質量為m,電荷量為e,電子槍加速電壓為U，μ為常數(shù)，螺線管線圈的匝數(shù)N，偏轉磁場區(qū)域的半徑為r,其圓心為O點。當沒有磁場時，電子束通過O點，打在熒光屏正中的M點，O點到熒光屏中心的距離OM=L。若電子被加速前的初速度和所受的重力、電子間的相互作用力以及地磁場對電子束的影響均可忽略不計，不考慮相對論效應及磁場變化所激發(fā)的電場對電子束的作用。

（1）若電子束經(jīng)偏轉磁場后速度的偏轉角θ=60°，求此種情況下：
a、電子穿過磁場區(qū)的時間；
b、螺線管線圈中電流I₀的大??；
（2）當線圈中通入如圖丙所示的電流，其最大值為第（2）問中電流的0.5倍，求電子束打在熒光屏上發(fā)光所形成“亮線”的長度。（可能需要的數(shù)學公式tan₂θ=

2

tanθ

1

-

ta

n

2

θ

）