如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長為3的正方形，側(cè)面PBC⊥底面ABCD．
（1）若∠PBC=90°，求證：AC⊥PD；
（2）若AC與平面PCD所成角為30°，求點A到直線PC的距離．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/7/5 8:0:9組卷：80引用：2難度：0.5

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1．已知平面α的一個法向量
n
=（-2，-2，1），點A（-1，3，0）在α內(nèi)，則P（-2，1，4）到α的距離為（　　）
A．10 B．3 C．
8
3
D．
10
3
發(fā)布：2024/12/2 5:30:2組卷：530引用：32難度：0.7
解析
2．在30°二面角的一個面內(nèi)有一個點，它到另一個面的距離是10cm,則這個點到二面角的棱的距離為
．
發(fā)布：2024/12/9 2:0:1組卷：104引用：3難度：0.6
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3．在空間直角坐標(biāo)系O-xyz中，A（-1，0，0），B（1，2，-2），C（0，0，-2），則（　?。?/h2>
A．
OC
?
AB
=3
B．點B到平面AOC的距離是2
C．異面直線OC與AB所成角的余弦值為
3
4
D．點O到直線AB的距離是
6
3
發(fā)布：2024/11/23 9:0:1組卷：75引用：5難度：0.6
解析

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如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長為3的正方形，側(cè)面PBC⊥底面ABCD．（1）若∠PBC=90°，求證：AC⊥PD；（2）若AC與平面PCD所成角為30°，求點A到直線PC的距離．