我國數(shù)學家華羅庚在一次出國訪問途中，看到飛機上鄰座的乘客閱讀的雜志上有一道智力題：求59319的立方根，華羅庚脫口說出答案，眾人十分驚奇，忙問計算的奧妙．你知道他是怎樣迅速準確地計算出結果的嗎？
下面是小超的探究過程，請補充完整：
（1）求
3
59319
；
①由10³=1000，100³=1 000 000，可以確定
3
59319
是
兩
兩
位數(shù)；
②由59319的個位上的數(shù)是9，可以確定
3
59319
的個位上的數(shù)是
9
9
；
③如果劃去59319后面的三位319得到數(shù)59，而3³=27，4³=64，可以確定
3
59319
的十位上的數(shù)是
3
3
；
由此求得
3
59319
=
39
39
．
（2）已知103823也是一個整數(shù)的立方，用類似的方法可以求得
3
103823
=
47
47
．

【答案】兩；9；3；39；47

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：539引用：5難度：0.7

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1．下列敘述中正確的是（　　）

A．（-a）²的算術平方根是±a

B．大于零而小于1的數(shù)的算術平方根比原數(shù)大

C．大于零而小于1的數(shù)的平方根比原數(shù)大

D．任何一個非負數(shù)的平方根都是非負數(shù)

發(fā)布：2025/1/4 8:0:1組卷：10引用：1難度：0.8

2．下列說法：①-0.25的平方根是±0.5；②任何數(shù)的平方都是非負數(shù)，因而任何數(shù)的平方根也是非負數(shù)；③任何一個非負數(shù)的平方根都不大于這個數(shù)；④平方根等于本身的數(shù)是0．其中正確的是（　?。?/h2>
A．④ B．①② C．②③ D．③
發(fā)布：2025/1/4 8:0:1組卷：242引用：1難度：0.7
解析

A．-81的平方根是±9

B．任何數(shù)的平方是非負數(shù)，因而任何數(shù)的平方根也是非負數(shù)

C．任何一個非負數(shù)的平方根都不大于這個數(shù)

D．3是9的平方根

發(fā)布：2025/1/4 8:0:1組卷：51引用：1難度：0.8

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