直線AB：y=x+b分別與x,y軸交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-3，0），過(guò)點(diǎn)B的直線交x軸正半軸于點(diǎn)C，且OB：OC=3：1．
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)及直線BC的函數(shù)表達(dá)式；
（2）在y軸存在點(diǎn)P，使得三點(diǎn)B、C、P構(gòu)成等腰三角形，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo) （0，43）或（0，-3）或（0，3+10）或（0，3-10）（0，43）或（0，-3）或（0，3+10）或（0，3-10）；
（3）在坐標(biāo)系平面內(nèi)，存在點(diǎn)D，使以點(diǎn)A，B，D為頂點(diǎn)的三角形與△ABC全等，請(qǐng)你直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)．
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【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（0，）或（0，-3）或（0，3+）或（0，3-）
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【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/6 11:0:13組卷：1679引用：3難度：0.4
相似題
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1．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，CB∥OA，∠OCB=90°，CB=2，OC=4，直線過(guò)A點(diǎn)，且與y軸交于D點(diǎn)．y=-12x+2
（1）求點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）試說(shuō)明：AD⊥BO；
（3）若點(diǎn)M是直線AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，在x軸上是否存在另一個(gè)點(diǎn)N，使以O(shè)、B、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．發(fā)布：2024/12/23 19:30:2組卷：1189引用：3難度：0.4 -
2．如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，以邊BC所在直線為x軸，邊BC的中點(diǎn)O為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)平面，已知點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-4，0），直線AB的解析式為y=2x+m.
（1）求m的值；
（2）求直線CD的解析式；
（3）若點(diǎn)A在第二象限，是否存在梯形ABCD，它的面積為30？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)A的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/1/21 8:0:1組卷：5引用：0難度：0.3 -
3．如圖1，已知直線y=2x+2與y軸，x軸分別交于A，B兩點(diǎn)，以B為直角頂點(diǎn)在第二象限作等腰Rt△ABC
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)，并求出直線AC的關(guān)系式；
（2）如圖2，直線CB交y軸于E，在直線CB上取一點(diǎn)D，連接AD，若AD=AC，求證：BE=DE．
（3）如圖3，在（1）的條件下，直線AC交x軸于點(diǎn)M，P（-，k）是線段BC上一點(diǎn)，在x軸上是否存在一點(diǎn)N，使△BPN面積等于△BCM面積的一半？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．52
發(fā)布：2024/12/23 17:30:9組卷：4526引用：6難度：0.3