某學(xué)習(xí)小組發(fā)現(xiàn)一個結(jié)論：已知直線a∥b,若直線c∥a,則c∥b.他們發(fā)現(xiàn)這個結(jié)論運用很廣，請你利用這個結(jié)論解決以下問題：
已知直線AB∥CD，點E在AB、CD之間，點P、Q分別在直線AB、CD上，連接PE、EQ．
（1）如圖1，運用上述結(jié)論，探究∠PEQ與∠APE+∠CQE之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
（2）如圖2，PF平分∠BPE，QF平分∠EQD，當(dāng)∠PEQ=140°時，求出∠PFQ的度數(shù)；
（3）如圖3，若點E在CD的下方，PF平分∠BPE，QH平分∠EQD，QH的反向延長線交PF于點F．當(dāng)∠PEQ=70°時，請求出∠PFQ的度數(shù)．
【考點】平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：2074引用：6難度：0.6
相似題
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1．如圖，∠ABC+∠ECB=180°，∠P=∠Q．
求證：∠1=∠2．
根據(jù)圖形和已知條件，請補全下面這道題的解答過程．
證明：∵∠ABC+∠ECB=180° ，
∴AB∥ED ．
∴∠ABC=∠BCD ．
又∵∠P=∠Q（已知），
∴PB∥．
∴∠PBC=．
又∵∠1=∠ABC-，∠2=∠BCD-，
∴∠1=∠2（等量代換）．發(fā)布：2024/12/23 20:0:2組卷：987引用：10難度：0.7 -
2．如圖，D是AB上一點，E是AC上一點，∠ADE=60°，∠B=60°，∠AED=40°．
（1）DE和BC平行嗎？
（2）∠C是多少度？為什么？發(fā)布：2025/1/23 8:0:2組卷：69引用：2難度：0.7 -
3．如圖，D是AB上一點，E是AC上一點，∠ADE=65°，∠B=65°，∠AED=45°．求∠C的度數(shù)．發(fā)布：2025/1/23 8:0:2組卷：232引用：1難度：0.8