已知：拋物線y=-

1

3

x²+bx+c（b,c為常數），經過點A（-2，0），C（0，4），點B為拋物線與x軸的另一個交點．
（Ⅰ）求拋物線的解析式；
（Ⅱ）點P為直線BC上方拋物線上的一個動點，當△PBC的面積最大時，求點P的坐標；
（Ⅲ）設點M，N是該拋物線對稱軸上的兩個動點，且MN=2，點M在點N下方，求四邊形AMNC周長的最小值．