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2022-2023學(xué)年湖南省長(zhǎng)沙市雨花區(qū)廣益實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級(jí)（上）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷>
試題詳情
我們約定：若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x,y），則把坐標(biāo)為（kx+y,x-ky）的點(diǎn)Pk成為點(diǎn)P的“k階益點(diǎn)”（其中k為正整數(shù)），例如：P2（2×3+4，3-2×4）即P2（10，-5）就是點(diǎn)P（3，4）的“2階益點(diǎn)”．
（1）已知點(diǎn)P3（-1，-7）是點(diǎn)P（x,y）的“3階益點(diǎn)”，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）已知點(diǎn)P2是點(diǎn)P（t+1，2t）的“2階益點(diǎn)”，將點(diǎn)先向右移動(dòng)6個(gè)單位，再向下移動(dòng)3個(gè)單位得到點(diǎn)Q，若點(diǎn)Q落在第四象限，求t的取值范圍；
（3）已知點(diǎn)P（x,y）的“k階益點(diǎn)”是Pk（3，-2），若x＜y＜2x,求符合要求的點(diǎn)P的坐標(biāo)．
【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-平移；解一元一次不等式組．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：289引用：1難度：0.4
相似題
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1．如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A（-1，0）做如下的連續(xù)平移，A（-1，0）→A1（-1，1）→A2（2，1）→A3（2，-4）→A4（-5，-4）→A5（-5，5）…，按此規(guī)律平移下去，則A102的點(diǎn)坐標(biāo)是（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/12/23 19:30:2組卷：1013引用：5難度：0.5 -
2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為A（2，-1），B（4，3），C（1，2）．將△ABC先向左平移4個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位得到△A1B1C1．
（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出△A1B1C1；
（2）寫(xiě)出平移后的△A1B1C1三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)；
A1（ ，）
B1（ ，）
C1（ ，）
（3）求△ABC的面積．發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：2489引用：27難度：0.7 -
3．在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A（-4，-1），B（1，1），C（-1，4）；點(diǎn)P（x1，y1）是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P（x1，y1）平移到點(diǎn)P′（x1+4，y1+1）時(shí)．
①請(qǐng)寫(xiě)出平移后新△A1B1C1三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)；
②求△A1B1C1的面積．發(fā)布：2024/12/23 20:0:2組卷：787引用：5難度：0.5