閱讀下面問題：你能化簡（a-1）（a99+a98+…+a+1）嗎？我們不妨先從簡單情況入手，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，歸納結(jié)論．
（1）先填空：
①（a-1）（a+1）=a2-1a2-1．
②（a-1）（a2+a+1）=a3-1a3-1．
③（a-1）（a3+a2+a+1）=a4-1a4-1．
④由此猜想（a-1）（a99+a98+…+a+1）=a100-1a100-1．
（2）利用得出的結(jié)論計(jì)算：22021+22020+22019+22018+…+3．
【考點(diǎn)】平方差公式；多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式．
【答案】a2-1；a3-1；a4-1；a100-1
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/10/23 13:0:1組卷：403引用：3難度：0.8
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