定義:若曲線C1和曲線C2有公共點P,且在P處的切線相同,則稱C1與C2在點P處相切.
(1)設(shè)f(x)=1-x2,g(x)=x2-8x+m.若曲線y=f(x)與曲線y=g(x)在點P處相切,求m的值;
(2)設(shè)h(x)=x3.若圓M:x2+(y-b)2=R2(R>0)與曲線y=h(x)在點Q(Q在第一象限)處相切,求b的最小值;
(3)若函數(shù)y=f(x)是定義在R上的連續(xù)可導(dǎo)函數(shù),導(dǎo)函數(shù)為y=f′(x),且滿足|f′(x)|≥|f(x)|和|f(x)|<2都恒成立.是否存在點P,使得曲線y=f(x)sinx和曲線y=1在點P處相切?證明你的結(jié)論.
|
f
(
x
)
|
<
2
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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