第24屆冬奧于2022年2月4日在我國北京等地舉行，冰滑梯作為體驗冰雪運(yùn)動樂趣的設(shè)施受到廣大游客的歡迎。某冰滑梯的示意圖如圖所示，螺旋滑道、傾斜滑道和平直滑道相互間均平滑連接，其中螺旋滑道和傾斜滑道的高度均為h。設(shè)所有游客都從螺旋滑道頂部離地高為2h處由靜止開始下滑，在螺旋滑道上機(jī)械能的損耗為20%，水平滑道和傾斜滑道對同一滑板的動摩擦因數(shù)相同，對不同滑板的動摩擦因數(shù)μ不同，但滿足μ0≤μ≤1.2μ0（μ0為某一已知值）。在設(shè)計滑梯時，要確保所有游客在傾斜滑道上都作勻減速運(yùn)動，且滑行結(jié)束時也都停在水平滑道上。
（1）游客滑到螺旋滑道底部時的速度多大？
（2）傾斜滑道的底部長度L1至少要多長？
（3）傾斜滑道的底部長度L1最長是多少？
（4）傾斜滑道的底部長度L1與水平滑道長度L2的總長（L1+L2）至少要多長？
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：72引用：1難度：0.6
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1．如圖所示，一個固定在豎直平面上的光滑半圓形管道，管道里有一個直徑略小于管道內(nèi)徑的小球，小球在管道內(nèi)做圓周運(yùn)動，從B點(diǎn)脫離后經(jīng)過0.2s后又恰好與傾角為45°的斜面垂直相碰。已知半圓形管道的半徑為R=1m,小球可看作質(zhì)點(diǎn)且質(zhì)量為m=1kg,g取10m/s2。（結(jié)果可以保留根號）
（1）求小球經(jīng)過B點(diǎn)時的速率v；
（2）若使小球恰好到達(dá)B點(diǎn)，求小球剛進(jìn)入管道時的速度vA。發(fā)布：2024/12/30 0:0:1組卷：54引用：3難度：0.7 -
2．如圖所示，半徑R=2m的四分之一粗糙圓弧軌道AB置于豎直平面內(nèi)，軌道的B端切線水平，且距水平地面高度為h=1.25m.現(xiàn)將一質(zhì)量m=0.2kg的小滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）從A點(diǎn)由靜止釋放，小滑塊沿圓弧軌道運(yùn)動至B點(diǎn)以v=5m/s的速度水平拋出，
g=10m/s2，求
（1）小滑塊沿圓弧軌道運(yùn)動的過程中所受摩擦力做的功是多少？
（2）小滑塊經(jīng)B點(diǎn)時對圓軌道的壓力大??？
（3）小滑塊著地時的速度大小和方向？發(fā)布：2024/12/30 0:0:1組卷：39引用：7難度：0.3 -
3．如圖所示，光滑的水平面AB與光滑的豎直半圓形軌道BC平滑連接，半圓軌道半徑R=0.2m,一個質(zhì)量為m=0.5kg的物體放在A處，現(xiàn)作用一水平向右的恒力F，使物塊由靜止開始運(yùn)動，當(dāng)物體運(yùn)動到B點(diǎn)時，撤去水平恒力F，物體恰好能通過半圓軌道的最高點(diǎn)C，并從C點(diǎn)水平拋出，后又落回A處，g取10m/s2，物體可視為質(zhì)點(diǎn)?？諝庾枇Σ挥?。求：
（1）AB的長度L；
（2）物體在B點(diǎn)時對軌道的壓力；
（3）力F的大小。發(fā)布：2024/12/30 0:0:1組卷：64引用：3難度：0.5
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