在平面直角坐標系中，已知矩形ABCD的長為2，寬為1，AB、AD邊分別在x軸、y軸的正半軸上，A點與坐標原點重合（如圖所示）．將矩形折疊，使A點落在線段DC上．
（Ⅰ）若折痕所在直線的斜率為k,試寫出折痕所在直線的方程；
（Ⅱ）求折痕的長的最大值．
【考點】直線的一般式方程與直線的性質；直線的斜率．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：785引用：7難度：0.5
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1．數(shù)學家歐拉于1765年在他的著作《三角形的幾何學》中首次提出定理：三角形的外心（三邊中垂線的交點）、重心（三邊中線的交點）、垂心（三邊高的交點）依次位于同一直線上，且重心到外心的距離是重心到垂心距離的一半，這條直線被后人稱之為三角形的歐拉線．已知△ABC的頂點為A（0，0），B（5，0），C（2，4），則該三角形的歐拉線方程為（ ）
發(fā)布：2024/11/12 21:0:2組卷：731引用：10難度：0.5 -
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發(fā)布：2024/12/29 2:0:1組卷：324引用：7難度：0.7 -
3．數(shù)學家歐拉于1765年在他的著作《三角形的幾何學》中首次提出定理：三角形的外心（三邊中垂線的交點）、重心（三邊中線的交點）、垂心（三邊高的交點）依次位于同一直線上，且重心到外心的距離是重心到垂心距離的一半，這條直線被后人稱之為三角形的歐拉線．已知△ABC的頂點為A（0，0），B（5，0），C（2，4），則該三角形的歐拉線方程為（ ?。?br />注：重心坐標公式為橫坐標：
；縱坐標：x1+x2+x33y1+y2+y33發(fā)布：2024/10/25 1:0:1組卷：69引用：1難度：0.6