定義：對(duì)任意一個(gè)兩位數(shù)m,如果m滿足個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字互不相同，且都不為零，那么稱這個(gè)兩位數(shù)為“互異數(shù)”．將一個(gè)“互異數(shù)”的個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字對(duì)調(diào)后得到一個(gè)新的兩位數(shù)，把這個(gè)新兩位數(shù)與原兩位數(shù)的和與11的商記為f（m）．例如：m=12，對(duì)調(diào)個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字得到新兩位數(shù)21，新兩位數(shù)與原兩位數(shù)的和為21+12=33，和與11的商為33÷11=3，所以f（12）=3．
根據(jù)以上定義，回答下列問(wèn)題：
（1）下列兩位數(shù)30，52，77中，“互異數(shù)”為 5252；f（24）=66．
（2）若“互異數(shù)”b滿足f（b）=5，求出所有“互異數(shù)”b的值；
（3）如果m,n都是“互異數(shù)”，且m+n=100，求f（m）+f（n）的值．
【考點(diǎn)】因式分解的應(yīng)用．
【答案】52；6
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：101引用：3難度：0.5
相似題
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1．我們常利用數(shù)形結(jié)合思想探索了整式乘法的一些法則和公式．類似地，我們可以借助一個(gè)棱長(zhǎng)為a的大正方體進(jìn)行以下探索：
（1）在大正方體一角截去一個(gè)棱長(zhǎng)為b（b＜a）的小正方體，如圖1所示，則得到的幾何體的體積為 ．
（2）將圖1中的幾何體分割成三個(gè)長(zhǎng)方體①、②、③，如圖2所示，因?yàn)锽C=a,AB=a-b,CF=b,所以長(zhǎng)方體①的體積為ab（a-b），類似地，長(zhǎng)方體②的體積為 ，長(zhǎng)方體③的體積為 ；（結(jié)果不需要化簡(jiǎn)）
（3）將表示長(zhǎng)方體①、②、③的體積的式子相加，并將得到的多項(xiàng)式分解因式，結(jié)果為 ．
（4）用不同的方法表示圖1中幾何體的體積，可以得到的等式為 ．
（5）已知a-b=4，ab=2，求a3-b3的值．發(fā)布：2024/12/23 14:0:1組卷：279引用：3難度：0.4 -
2．閱讀下列題目的解題過(guò)程：
已知a、b、c為△ABC的三邊長(zhǎng)，且滿足a2c2-b2c2=a4-b4，試判斷△ABC的形狀．
解：∵a2c2-b2c2=a4-b4（A）
∴c2（a2-b2）=（a2+b2）（a2-b2） （B）
∴c2=a2+b2（C）
∴△ABC是直角三角形
問(wèn)：（1）上述解題過(guò)程，從哪一步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤？請(qǐng)寫出該步的代號(hào)：；
（2）錯(cuò)誤的原因?yàn)椋?!--BA-->；
（3）本題正確的結(jié)論為：．發(fā)布：2024/12/23 18:0:1組卷：2495引用：25難度：0.6 -
3．若a是整數(shù)，則a2+a一定能被下列哪個(gè)數(shù)整除（ ）
發(fā)布：2024/12/24 6:30:3組卷：384引用：7難度：0.6
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