在平面直角坐標系中，已知矩形ABCD的長為2，寬為1，AB，AD邊分別在x軸、y軸的正半軸上，A點與坐標原點重合，如圖，將矩形折疊，使A點落在線段DC上．
（1）若折痕所在直線的斜率為k,試求折痕所在直線的方程；
（2）當-2+3≤k≤0時，求折痕長的最大值．
3
【考點】直線的一般式方程與直線的性質；待定系數法求直線方程．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：323引用：5難度：0.3
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1．已知O為坐標原點，傾斜角為
的直線l與x,y軸的正半軸分別相交于點A，B，△AOB的面積為5π6．83
（1）求直線l的方程；
（2）直線，點P在l'上，求|PA|+|PB|的最小值．l′：y=-3x發(fā)布：2024/10/23 12:0:1組卷：130難度：0.7 -
2．數學家歐拉于1765年在他的著作《三角形的幾何學》中首次提出定理：三角形的外心（三邊中垂線的交點）、重心（三邊中線的交點）、垂心（三邊高的交點）依次位于同一直線上，且重心到外心的距離是重心到垂心距離的一半，這條直線被后人稱之為三角形的歐拉線．已知△ABC的頂點為A（0，0），B（5，0），C（2，4），則該三角形的歐拉線方程為（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/11/12 21:0:2組卷：730難度：0.5 -
3．數學家歐拉于1765年在他的著作《三角形的幾何學》中首次提出定理：三角形的外心（三邊中垂線的交點）、重心（三邊中線的交點）、垂心（三邊高的交點）依次位于同一直線上，且重心到外心的距離是重心到垂心距離的一半，這條直線被后人稱之為三角形的歐拉線．已知△ABC的頂點為A（0，0），B（5，0），C（2，4），則該三角形的歐拉線方程為（ ?。?br />注：重心坐標公式為橫坐標：
；縱坐標：x1+x2+x33y1+y2+y33發(fā)布：2024/10/25 1:0:1組卷：69引用：1難度：0.6
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