已知函數(shù)f（x）=|1-1x|（x＞0）
（1）當0＜a＜b,且f（a）=f（b）時，求1a+1b的值；
（2）是否存在實數(shù)a、b（a＜b），使得函數(shù)y=f（x）的定義域、值域都是[a,b]．若存在，則求出a、b的值；若不存在，請說明理由；
（3）若存在實數(shù)a、b（a＜b）使得函數(shù)y=f（x）的定義域為[a,b]時，值域為[ma,mb]m≠0，求實數(shù)m的取值范圍．
1
x
1
a
+
1
b
【考點】函數(shù)的值域；基本不等式及其應用．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：184引用：5難度：0.4
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1．設函數(shù)f（x）的定義域為D，若滿足：①f（x）在D內(nèi)是單調(diào)增函數(shù)；②存在[m,n]?D（n＞m），使得f（x）在[m,n]上的值域為[m,n]，那么就稱y=f（x）是定義域為D的“成功函數(shù)”．若函數(shù)g（x）=loga（a2x+t）（a＞0）且a≠1是定義域為R的“成功函數(shù)”，則t的取值范圍是（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/12/17 16:30:1組卷：178引用：3難度：0.5 -
2．高斯是德國著名的數(shù)學家，近代數(shù)學奠基者之一，享有“數(shù)學王子”的稱號，他和阿基米德、牛頓并列為世界三大數(shù)學家，用其名字命名的“高斯函數(shù)”為：設x∈R，用[x]表示不超過x的最大整數(shù)，則y=[x]稱為高斯函數(shù)，例如：[-3.5]=-4，[2.1]=2，已知函數(shù)
，則函數(shù)y=[f（x）]的值域是（ ?。?/h2>f（x）=ex1+ex-12發(fā)布：2024/12/10 18:30:5組卷：318引用：24難度：0.9 -
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發(fā)布：2024/12/19 8:30:1組卷：313引用：5難度：0.6
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