如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面四邊形ABCD為直角梯形，AB∥CD，AB⊥BC，AB=2CD，O為BD的中點，BD=4，PB=PC=PD=
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．
（1）證明：OP⊥平面ABCD；
（2）若BC=CD，求平面PAD與平面PBC所成銳二面角的余弦值．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/7/13 8:0:9組卷：636引用：8難度：0.4

相似題

1．如圖，AD∥BC且AD=2BC，AD⊥CD，EG∥AD且EG=AD，CD∥FG且CD=2FG，DG⊥平面ABCD，DA=DC=DG=2．
（Ⅰ）若M為CF的中點，N為EG的中點，求證：MN∥平面CDE；
（Ⅱ）求平面EBC和平面BCF夾角的正弦值．
發(fā)布：2024/12/29 9:30:1組卷：117引用：2難度：0.5
解析
2．如圖，已知三棱錐P-ABC，PA⊥平面ABC，∠ACB=90°，∠BAC=60°，PA=AC，M為PB的中點．
（Ⅰ）求證：PC⊥BC．
（Ⅱ）求二面角M-AC-B的大?。?/h2>
發(fā)布：2024/12/29 11:30:2組卷：490引用：2難度：0.5
解析
3．在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠ACB=90°，AC=BC=2，M為CC₁的中點，∠A₁MB=120°．?
（1）求CC₁的長；
（2）求二面角M-AB-C的余弦值．
發(fā)布：2024/12/29 10:0:1組卷：72引用：4難度：0.5
解析

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如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面四邊形ABCD為直角梯形，AB∥CD，AB⊥BC，AB=2CD，O為BD的中點，BD=4，PB=PC=PD=5．（1）證明：OP⊥平面ABCD；（2）若BC=CD，求平面PAD與平面PBC所成銳二面角的余弦值．