定義:只有一組對角是直角的四邊形叫做損矩形,連接它的兩個非直角頂點的線段叫做這個損矩形的直徑.
(1)如圖1,損矩形ABCD,∠ABC=∠ADC=90°,則該損矩形的直徑是線段ACAC.
(2)在線段AC上確定一點P,使損矩形的四個頂點都在以P為圓心的同一圓上(即損矩形的四個頂點在同一個圓上),請作出這個圓,并說明你的理由.友情提醒:“尺規(guī)作圖”不要求寫作法,但要保留作圖痕跡.
(3)如圖2,△ABC中,∠ABC=90°,以AC為一邊向形外作菱形ACEF,D為菱形ACEF的對角線交點,連接BD,當BD平分∠ABC時,則四邊形ACEF為正方形正方形(填特殊的四邊形名稱)
【考點】圓的綜合題.
【答案】AC;正方形
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/9/22 14:0:9組卷:212引用:2難度:0.5
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1.如圖,在△ABC中,AB=6,AC=8,BC=10,點D、E分別是邊AC、AB上的動點,以DE為直徑作⊙O.
(1)如圖1,如果DE為△ABC的中位線,試判斷BC與⊙O的位置關系,并說明理由;
(2)在BC與⊙O相切的條件下,
①如圖2,如果點A與點E重合,試求⊙O的半徑;
②如圖3,如果DE∥BC,試求⊙O的半徑;
③求⊙O的半徑的最小值(直接寫出答案).發(fā)布:2025/1/24 8:0:2組卷:58引用:1難度:0.5 -
2.如圖,矩形ABCD中,AB=13,AD=6.點E是CD上的動點,以AE為直徑的⊙O與AB交于點F,過點F作FG⊥BE于點G.
(1)當E是CD的中點時:tan∠EAB的值為;
(2)在(1)的條件下,證明:FG是⊙O的切線;
(3)試探究:BE能否與⊙O相切?若能,求出此時BE的長;若不能,請說明理由.發(fā)布:2024/12/23 12:0:2組卷:659引用:5難度:0.4 -
3.如圖,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,BD⊥DC,BC=10cm,CD=6cm.在線段BC、CD上有動點F、E,點F以每秒2cm的速度,在線段BC上從點B向點C勻速運動;同時點E以每秒1cm的速度,在線段CD上從點C向點D勻速運動.當點F到達點C時,點E同時停止運動.設點F運動的時間為t(秒).
(1)求AD的長;
(2)設四邊形BFED的面積為y,求y 關于t的函數(shù)關系式,并寫出函數(shù)自變量取值范圍;
(3)點F、E在運動過程中,如△CEF與△BDC相似,求線段BF的長.
(4)以BF為半徑的圓B與以DE為半徑的圓D如果相切,直接寫出t的值.發(fā)布:2025/1/21 8:0:1組卷:65引用:2難度:0.5