點(diǎn)P到∠AOB的“核定距離”定義如下：點(diǎn)Q為∠AOB的兩邊上的動點(diǎn)，當(dāng)PQ最小時(shí)，我們稱此時(shí)PQ的長度為點(diǎn)P到∠AOB的“核定距離”，記為d（P，∠AOB）．特別的，當(dāng)點(diǎn)P在∠AOB的邊上時(shí)，d（P，∠AOB）=0．
在平面直角坐標(biāo)系xOy中，四邊形OABC是以點(diǎn)O（0，0），A（4，0），B（4，4），C（0，4）為頂點(diǎn)的正方形，作射線OB，則∠AOB=45°．
（1）如圖1，點(diǎn)P1（-1，0），P2（0，2），P3（1，-2）的位置如圖所示，試判斷點(diǎn)P1，P2，P3中到∠AOB的“核定距離”等于1的點(diǎn)是 P1，P2P1，P2；
（2）已知點(diǎn)P在∠AOB的內(nèi)部，且d（P，∠AOB）=1．
①若點(diǎn)P的橫縱坐標(biāo)都是整數(shù)，請寫出一個(gè)滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo) （3，1）（答案不唯一）（3，1）（答案不唯一）；
②請?jiān)趫D1中畫出所有滿足條件的P點(diǎn)所組成的圖形．
P
2
（
0
，
2
）
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】P1，P2；（3，1）（答案不唯一）
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：32引用：1難度：0.4
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1．如圖，∠BOD=45°，BO=DO，點(diǎn)A在OB上，四邊形ABCD是矩形，連接AC，BD交于點(diǎn)E，連接OE交AD于點(diǎn)F．下列4個(gè)判斷：①OE⊥BD；②∠ADB=30°；③DF=AF；④若點(diǎn)G是線段OF的中點(diǎn)，則△AEG為等腰直角三角形，其中，判斷正確的是 ．（填序號）2發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1464引用：7難度：0.3 -
2．如圖，點(diǎn)P是正方形ABCD內(nèi)的一點(diǎn)，連接CP，將線段CP繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段CQ，連接BP，DQ．
（1）如圖a,求證：△BCP≌△DCQ；
（2）如圖，延長BP交直線DQ于點(diǎn)E．
①如圖b,求證：BE⊥DQ；
②如圖c,若△BCP為等邊三角形，判斷△DEP的形狀，并說明理由．
發(fā)布：2024/12/23 18:0:1組卷：2030引用：13難度：0.1 -
3．四邊形ABCD是矩形，點(diǎn)E是射線BC上一點(diǎn)，連接AC，DE．
（1）如圖1，點(diǎn)E在邊BC的延長線上，BE=AC，若∠ACB=40°，求∠E的度數(shù)；
（2）如圖2，點(diǎn)E在邊BC的延長線上，BE=AC，若M是DE的中點(diǎn)，連接AM，CM，求證：AM⊥MC；
（3）如圖3，點(diǎn)E在邊BC上，射線AE交射線DC于點(diǎn)F，∠AED=2∠AEB，AF=4，AB=4，則CE=．（直接寫出結(jié)果）5
發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1404引用：10難度：0.4
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