共享單車進駐城市,綠色出行引領時尚.某市有統(tǒng)計數(shù)據(jù)顯示,某站點6天的使用單車用戶的數(shù)據(jù)如下,用兩種模型①y=bx+a ②y=bx+a分別進行擬合,得到相應的回歸方程?y1=10.7x+3.4,?y2=35.5x-22.8,進行殘差分析得到如表所示的殘差值及一些統(tǒng)計量的值:
(1)殘差值的絕對值之和越小說明模型擬合效果越好,根據(jù)殘差,比較模型①,②的擬合效果,應選擇哪一個模型?并說明理由;
(2)殘差絕對值大于3的數(shù)據(jù)認為是異常數(shù)據(jù),需要剔除,剔除異常數(shù)據(jù)后,重新求出(1)中所選模型的回歸方程.
(參考公式:?b=n∑i=1xiyi-nxyn∑i=1x2i-nx2,?a=y-?bx
y
=
b
x
+
a
?
y
1
=
10
.
7
x
+
3
.
4
?
y
2
=
35
.
5
x
-
22
.
8
?
b
=
n
∑
i
=
1
x
i
y
i
-
n
x
y
n
∑
i
=
1
x
2
i
-
n
x
2
,
?
a
=
y
-
?
b
x
日期x(天) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
用戶y(人) | 13 | 22 | 43 | 45 | 55 | 68 |
模型①的殘差值 | -1.1 | -2.8 | 7.5 | -1.2 | -1.9 | 0.4 |
模型②的殘差值 | 0.3 | -5.4 | 4.3 | -3.2 | -1.6 | 3.8 |
相關數(shù)據(jù)
:
x
=
3
.
5
,
y
=
41
,
6
∑
i
=
1
x
i
y
i
=
1049
,
6
∑
i
=
1
x
2
i
=
91
【考點】經驗回歸方程與經驗回歸直線.
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:35引用:1難度:0.5
相似題
-
1.某科研機構為了了解氣溫對蘑菇產量的影響,隨機抽取了某蘑菇種植大棚12月份中5天的日產量y(單位:kg)與該地當日的平均氣溫x(單位:℃)的數(shù)據(jù),得到如圖散點圖:
其中A(3,2),B(5,10),C(8,11),D(9,13),E(10,14).
(1)求出y關于x的線性回歸方程;
(2)若該地12月份某天的平均氣溫為6℃,用(1)中所求的回歸方程預測該蘑菇種植大棚當日的產量.
附:線性回歸直線方程中,?y=?bx+?a,?b=n∑i=1xiyi-nxyn∑i=1x2i-nx2.?a=y-?bx發(fā)布:2024/12/29 11:30:2組卷:103引用:3難度:0.7 -
2.某農科所對冬季晝夜溫差(最高溫度與最低溫度的差)大小與某反季節(jié)大豆新品種一天內發(fā)芽數(shù)之間的關系進行了分析研究,他們分別記錄了12月1日至12月6日每天晝夜最高、最低的溫度(如圖1),以及實驗室每天每100顆種子中的發(fā)芽數(shù)情況(如圖2),得到如下資料:
(1)請畫出發(fā)芽數(shù)y與溫差x的散點圖;
(2)若建立發(fā)芽數(shù)y與溫差x之間的線性回歸模型,請用相關系數(shù)說明建立模型的合理性;
(3)①求出發(fā)芽數(shù)y與溫差x之間的回歸方程(系數(shù)精確到0.01);?y=?a+?bx
②若12月7日的晝夜溫差為8℃,通過建立的y關于x的回歸方程,估計該實驗室12月7日當天100顆種子的發(fā)芽數(shù).
參考數(shù)據(jù):=2051,6∑i=1xi=75,6∑i=1yi=162,6∑i=1xiyi≈4.2,6∑i=1xi2-6x2≈6.5.6∑i=1yi2-6y2
參考公式:
相關系數(shù):r=(當|r|>0.75時,具有較強的相關關系).n∑i=1xiyi-nx?y(n∑i=1xi2-nx2)(n∑i=1yi2-ny2)
回歸方程中斜率和截距計算公式:?y=?a+?bx=?b,n∑i=1xiyi-nx?yn∑i=1xi2-nx2=?ay-?b.x發(fā)布:2024/12/29 12:0:2組卷:181引用:5難度:0.5 -
3.兩個線性相關變量x與y的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表:
x 9 9.5 10 10.5 11 y 11 10 8 6 5 =?yx+40,則相應于點(9,11)的殘差為 .?b發(fā)布:2024/12/29 12:0:2組卷:112引用:8難度:0.7