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共享單車進駐城市,綠色出行引領時尚.某市有統(tǒng)計數(shù)據(jù)顯示,某站點6天的使用單車用戶的數(shù)據(jù)如下,用兩種模型①y=bx+a ②
y
=
b
x
+
a
分別進行擬合,得到相應的回歸方程
?
y
1
=
10
.
7
x
+
3
.
4
,
?
y
2
=
35
.
5
x
-
22
.
8
,進行殘差分析得到如表所示的殘差值及一些統(tǒng)計量的值:
(1)殘差值的絕對值之和越小說明模型擬合效果越好,根據(jù)殘差,比較模型①,②的擬合效果,應選擇哪一個模型?并說明理由;
(2)殘差絕對值大于3的數(shù)據(jù)認為是異常數(shù)據(jù),需要剔除,剔除異常數(shù)據(jù)后,重新求出(1)中所選模型的回歸方程.
(參考公式:
?
b
=
n
i
=
1
x
i
y
i
-
n
x
y
n
i
=
1
x
2
i
-
n
x
2
?
a
=
y
-
?
b
x
日期x(天) 1 2 3 4 5 6
用戶y(人) 13 22 43 45 55 68
模型①的殘差值 -1.1 -2.8 7.5 -1.2 -1.9 0.4
模型②的殘差值 0.3 -5.4 4.3 -3.2 -1.6 3.8
相關數(shù)據(jù)
x
=
3
.
5
,
y
=
41
,
6
i
=
1
x
i
y
i
=
1049
6
i
=
1
x
2
i
=
91
.)

【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
聲明:本試題解析著作權屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經書面同意,不得復制發(fā)布。
發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:35引用:1難度:0.5
相似題
  • 1.某科研機構為了了解氣溫對蘑菇產量的影響,隨機抽取了某蘑菇種植大棚12月份中5天的日產量y(單位:kg)與該地當日的平均氣溫x(單位:℃)的數(shù)據(jù),得到如圖散點圖:
    其中A(3,2),B(5,10),C(8,11),D(9,13),E(10,14).
    (1)求出y關于x的線性回歸方程;
    (2)若該地12月份某天的平均氣溫為6℃,用(1)中所求的回歸方程預測該蘑菇種植大棚當日的產量.
    附:線性回歸直線方程
    ?
    y
    =
    ?
    b
    x
    +
    ?
    a
    中,
    ?
    b
    =
    n
    i
    =
    1
    x
    i
    y
    i
    -
    n
    x
    y
    n
    i
    =
    1
    x
    2
    i
    -
    n
    x
    2
    ,
    ?
    a
    =
    y
    -
    ?
    b
    x

    發(fā)布:2024/12/29 11:30:2組卷:103引用:3難度:0.7
  • 2.某農科所對冬季晝夜溫差(最高溫度與最低溫度的差)大小與某反季節(jié)大豆新品種一天內發(fā)芽數(shù)之間的關系進行了分析研究,他們分別記錄了12月1日至12月6日每天晝夜最高、最低的溫度(如圖1),以及實驗室每天每100顆種子中的發(fā)芽數(shù)情況(如圖2),得到如下資料:
    (1)請畫出發(fā)芽數(shù)y與溫差x的散點圖;
    (2)若建立發(fā)芽數(shù)y與溫差x之間的線性回歸模型,請用相關系數(shù)說明建立模型的合理性;
    (3)①求出發(fā)芽數(shù)y與溫差x之間的回歸方程
    ?
    y
    =
    ?
    a
    +
    ?
    b
    x
    (系數(shù)精確到0.01);
    ②若12月7日的晝夜溫差為8℃,通過建立的y關于x的回歸方程,估計該實驗室12月7日當天100顆種子的發(fā)芽數(shù).
    參考數(shù)據(jù):
    6
    i
    =
    1
    x
    i
    =
    75
    ,
    6
    i
    =
    1
    y
    i
    =
    162
    ,
    6
    i
    =
    1
    x
    i
    y
    i
    =2051,
    6
    i
    =
    1
    x
    i
    2
    -
    6
    x
    2
    ≈4.2,
    6
    i
    =
    1
    y
    i
    2
    -
    6
    y
    2
    ≈6.5.
    參考公式:
    相關系數(shù):r=
    n
    i
    =
    1
    x
    i
    y
    i
    -
    n
    x
    ?
    y
    n
    i
    =
    1
    x
    i
    2
    -
    n
    x
    2
    n
    i
    =
    1
    y
    i
    2
    -
    n
    y
    2
    (當|r|>0.75時,具有較強的相關關系).
    回歸方程
    ?
    y
    =
    ?
    a
    +
    ?
    b
    x
    中斜率和截距計算公式:
    ?
    b
    =
    n
    i
    =
    1
    x
    i
    y
    i
    -
    n
    x
    ?
    y
    n
    i
    =
    1
    x
    i
    2
    -
    n
    x
    2
    ?
    a
    =
    y
    -
    ?
    b
    x

    發(fā)布:2024/12/29 12:0:2組卷:181引用:5難度:0.5
  • 3.兩個線性相關變量x與y的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表:
    x 9 9.5 10 10.5 11
    y 11 10 8 6 5
    其回歸直線方程是
    ?
    y
    =
    ?
    b
    x+40,則相應于點(9,11)的殘差為

    發(fā)布:2024/12/29 12:0:2組卷:112引用:8難度:0.7
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