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已知函數(shù)
f
（
x
）
=
lnx
+
1
x
，
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間，并判斷是否有極值；
（Ⅱ）若對任意的x＞1，恒有l(wèi)n（x-1）+k+1≤kx成立，求k的取值范圍；
（Ⅲ）證明：
ln
2
2
2
+
ln
3
3
2
+
…
+
lnn
n
2
＜
2
n
2
-
n
-
1
4
（
n
+
1
）
（n∈N+，n≥2）．

【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：349引用：9難度：0.1
相似題

  • 1．已知函數(shù)
    f
    （
    x
    ）
    =
    x
    lnx
    +
    3
    ，則f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間為（　?。?/h2>

    發(fā)布：2025/1/7 12:30:6組卷：106引用：2難度：0.9

  • 2．已知函數(shù)
    f
    （
    x
    ）
    =
    1
    2
    x
    2
    -
    a
    2
    +
    1
    a
    x
    +
    lnx
    ．
    （1）當a=2時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間．
    （2）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性．

    發(fā)布：2024/12/29 9:30:1組卷：109引用：4難度：0.5

  • 3．已知函數(shù)
    f
    （
    x
    ）
    =
    lnx
    x
    -
    x
    ．
    （1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
    （2）設(shè)0＜t＜1，求f（x）在區(qū)間
    [
    t
    ,
    1
    t
    ]
    上的最小值．

    發(fā)布：2024/12/29 12:0:2組卷：88引用：2難度：0.5
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