已知二次函數(shù)y=mx2-4mx+m-2（m≠0），且與x軸交于不同點M、N．
（1）若二次函數(shù)圖象經(jīng)過點A（3，0），
①求二次函數(shù)的表達式和頂點坐標；
②將拋物線在0≤x≤5之間的那部分函數(shù)圖象沿直線x=5翻折，將拋物線翻折前后的這兩部分合記為圖象F，若直線y=kx+n過點C（15，1），且與圖象F恰有兩個交點，求n的取值范圍；
（2）若m＜0，當MN≤4時，求實數(shù)m的取值范圍．
【考點】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系；拋物線與x軸的交點；二次函數(shù)圖象與幾何變換；待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；二次函數(shù)圖象上點的坐標特征；一次函數(shù)圖象上點的坐標特征；一次函數(shù)的性質(zhì)．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/3 8:0:1組卷：345引用：1難度：0.5
相似題
-
1．如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸為直線x=1．給出下列結論：
①ac＜0；
②b2-4ac＞0；
③2a-b=0；
④a-b+c=0．
其中，正確的結論有（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1519引用：9難度：0.6 -
2．如圖，平面直角坐標系中，線段AB的端點坐標為A（-1，2），B（2，5）．
（1）求線段AB與y軸的交點坐標；
（2）若拋物線y=x2+mx+n經(jīng)過A，B兩點，求拋物線的解析式；
（3）若拋物線y=x2+mx+3與線段AB有兩個公共點，求m的取值范圍．發(fā)布：2024/12/23 12:0:2組卷：447引用：2難度：0.4 -
3．二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a,b,c是常數(shù)，a≠0）的自變量x與函數(shù)值y的部分對應值如表：
且當x=-x … -1 0 1 2 5… y=ax2+bx+c … m -1 -1 n t … 時，與其對應的函數(shù)值y＞0，有下列結論：①abc＞0；②當x＞1時，y隨x的增大而減?。虎坳P于x的方程ax2+bx+c=t的兩個根是12和1-5；④m+n＞5．其中，正確的結論是 ．103發(fā)布：2024/12/23 14:0:1組卷：295引用：4難度：0.6
把好題分享給你的好友吧~~