雙曲線的光學(xué)性質(zhì)為：如圖①，從雙曲線右焦點(diǎn)F2發(fā)出的光線經(jīng)雙曲線鏡面反射，反射光線的反向延長(zhǎng)線經(jīng)過(guò)左焦點(diǎn)F1.我國(guó)首先研制成功的“雙曲線新聞燈”，就是利用了雙曲線的這個(gè)光學(xué)性質(zhì)．某“雙曲線新聞燈”的軸截面是雙曲線一部分，如圖②，其方程為x2a2-y2b2=1，F(xiàn)1，F(xiàn)2為其左、右焦點(diǎn)，若從右焦點(diǎn)F2發(fā)出的光線經(jīng)雙曲線上的點(diǎn)A和點(diǎn)B反射后，滿足∠BAD=90°，tan∠ABC=-34，則該雙曲線的離心率為（ ?。?br />
x
2
a
2
-
y
2
b
2
3
4
【考點(diǎn)】求雙曲線的離心率．
【答案】C
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/26 1:0:1組卷：414引用：16難度：0.5
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1．已知F1、F2為雙曲線C1：
=1（a＞0，b＞0）的焦點(diǎn)，P為x2+y2=c2與雙曲線C1的交點(diǎn)，且有tan∠PF1F2=x2a2-y2b2，則該雙曲線的離心率為（ ?。?/h2>13發(fā)布：2024/12/19 0:0:2組卷：70引用：4難度：0.6 -
2．已知雙曲線
=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線的方程是y=x2a2-y2b2x,則該雙曲線的離心率為（ ?。?/h2>32發(fā)布：2025/1/5 18:30:5組卷：226引用：3難度：0.7 -
3．設(shè)a＞1，則雙曲線
的離心率e的取值范圍是（ ?。?/h2>x2a2-y2（a+1）2=1發(fā)布：2024/12/29 0:0:2組卷：775引用：17難度：0.7
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