如圖,攝影愛好者S在某公園A處,發(fā)現(xiàn)正前方B處有一立柱,測得立柱頂端O的仰角和立柱底部B的俯角均為30°,已知S的身高約為3米(將眼睛距地面的距離SA按3米處理).
(1)求攝影者到立柱的水平距離AB和立柱的高度OB;
(2)立柱的頂端有一長為2米的彩桿MN,且MN繞其中點(diǎn)O在S與立柱所在的平面內(nèi)旋轉(zhuǎn).在彩桿轉(zhuǎn)動的任意時刻,攝影者觀察彩桿MN的視角∠MSN(設(shè)為θ)是否存在最大值?若存在,請求出∠MSN取最大值時cosθ的值;若不存在,請說明理由.
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【考點(diǎn)】平面向量的綜合題.
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:90引用:5難度:0.5
相似題
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1.對于空間向量
,定義m=(a,b,c),其中max{x,y,z}表示x,y,z這三個數(shù)的最大值.||m||=max{|a|,|b|,|c|}
(Ⅰ)已知,a=(3,-4,2).b=(x,-x,2x)
①直接寫出和||a||(用含x的式子表示);||b||
②當(dāng)0≤x≤4,寫出的最小值及此時x的值;||a-b||
(Ⅱ)設(shè),a=(x1,y1,z1),求證:b=(x2,y2,z2);||a+b||≤||a||+||b||
(Ⅲ)在空間直角坐標(biāo)系O-xyz中,A(2,0,0),B(0,2,0),C(0,0,2),點(diǎn)Q是△ABC內(nèi)部的動點(diǎn),直接寫出的最小值(無需解答過程).||OQ||發(fā)布:2024/10/21 12:0:1組卷:87引用:2難度:0.3 -
2.集合
,其中A={a1,a2,a3,0}為單位向量,兩兩之間夾角為120°.現(xiàn)從A中任選一個向量,選取n次,并將所選取的向量合成為一個向量,則最終得到的不同向量有 個(用含n的代數(shù)式表示).a1,a2,a3發(fā)布:2024/7/26 8:0:9組卷:37引用:2難度:0.6 -
3.對于三維向量
=(xk,yk,zk)(xk,yk,zk∈N,k=0,1,2,…),定義“F變換”:ak=F(ak+1),其中,xk+1=|xk-yk|,yk+1=|yk-zk|,zk+1=|zk-xk|.記?ak?=xkykzk,||ak||=xk+yk+zk.ak
(1)若=(3,1,2),求?a0?及||a2||;a2
(2)證明:對于任意,經(jīng)過若干次F變換后,必存在K∈N*,使?a0?=0;aK
(3)已知=(p,2,q)(q≥p),||a1||=2024,將a1再經(jīng)過m次F變換后,||a1||最小,求m的最小值.am發(fā)布:2024/10/11 11:0:2組卷:219引用:3難度:0.1
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