【課本再現(xiàn)】
（1）如圖1，正方形ABCD的對角線相交于點(diǎn)O，點(diǎn)O又是正方形A1B1C1O的一個(gè)頂點(diǎn)，而且這兩個(gè)正方形的邊長都為1，四邊形OEBF為兩個(gè)正方形重疊部分．正方形A1B1C1O可繞點(diǎn)O轉(zhuǎn)動．則下列結(jié)論正確的是 ①②③④①②③④（填序號即可）．
①△AEO≌△BFO；
②OE=OF；
③四邊形OEBF的面積總等于14S正方形ABCD；
④連接EF，總有AE2+CF2=EF2．
【類比遷移】
（2）如圖2，矩形ABCD的中心O是矩形A1B1C1O的一個(gè)頂點(diǎn)，A1O與邊AB相交于點(diǎn)E，C1O與邊CB相交于點(diǎn)F，連接EF，矩形A1B1C1O可繞著點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，猜想AE，CF，EF之間的數(shù)量關(guān)系，并進(jìn)行證明；
【拓展應(yīng)用】
（3）如圖3，在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=3cm,BC=4cm,直角∠EDF的頂點(diǎn)D在邊AB的中點(diǎn)處，它的兩條邊DE和DF分別與直線AC，BC相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，∠EDF可繞著點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)，當(dāng)AE=2cm時(shí)，求線段EF的長度．
1
4
S
正方形
ABCD
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】①②③④
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/7/16 8:0:9組卷：367引用：8難度：0.5
相似題
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1．如圖，∠BOD=45°，BO=DO，點(diǎn)A在OB上，四邊形ABCD是矩形，連接AC，BD交于點(diǎn)E，連接OE交AD于點(diǎn)F．下列4個(gè)判斷：①OE⊥BD；②∠ADB=30°；③DF=AF；④若點(diǎn)G是線段OF的中點(diǎn)，則△AEG為等腰直角三角形，其中，判斷正確的是 ．（填序號）2發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1464引用：7難度：0.3 -
2．如圖，點(diǎn)P是正方形ABCD內(nèi)的一點(diǎn)，連接CP，將線段CP繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段CQ，連接BP，DQ．
（1）如圖a,求證：△BCP≌△DCQ；
（2）如圖，延長BP交直線DQ于點(diǎn)E．
①如圖b,求證：BE⊥DQ；
②如圖c,若△BCP為等邊三角形，判斷△DEP的形狀，并說明理由．
發(fā)布：2024/12/23 18:0:1組卷：2030引用：13難度：0.1 -
3．四邊形ABCD是矩形，點(diǎn)E是射線BC上一點(diǎn)，連接AC，DE．
（1）如圖1，點(diǎn)E在邊BC的延長線上，BE=AC，若∠ACB=40°，求∠E的度數(shù)；
（2）如圖2，點(diǎn)E在邊BC的延長線上，BE=AC，若M是DE的中點(diǎn)，連接AM，CM，求證：AM⊥MC；
（3）如圖3，點(diǎn)E在邊BC上，射線AE交射線DC于點(diǎn)F，∠AED=2∠AEB，AF=4，AB=4，則CE=．（直接寫出結(jié)果）5
發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1404引用：10難度：0.4
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