圍建一個(gè)面積為30m2的矩形場地，要求矩形場地的一面利用舊墻（利用舊墻需維修），其它三面圍墻要新建，在舊墻的對面的新墻上要留一個(gè)寬度為2m的進(jìn)出口，如圖所示，已知舊墻的維修費(fèi)用為10元/m,新墻的造價(jià)為15元/m,設(shè)利用的舊墻的長度為x（單位：元）．設(shè)修建此矩形場地圍墻的總費(fèi)用為y.
（1）將y表示為x的函數(shù)；
（2）試確定x,使修建此矩形場地圍墻的總費(fèi)用最小，并求出最小總費(fèi)用．
【考點(diǎn)】根據(jù)實(shí)際問題選擇函數(shù)類型；基本不等式及其應(yīng)用．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/9/26 4:0:1組卷：10引用：2難度：0.6
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1．佩戴口罩能起到一定預(yù)防新冠肺炎的作用，某科技企業(yè)為了滿足口罩的需求，決定開發(fā)生產(chǎn)口罩的新機(jī)器．生產(chǎn)這種機(jī)器的月固定成本為400萬元，每生產(chǎn)x臺，另需投入成本p（x）（萬元），當(dāng)月產(chǎn)量不足70臺時(shí)，p（x）=
+40x（萬元）；當(dāng)月產(chǎn)量不小于70臺時(shí)，p（x）=101x+12x2-2060（萬元）．若每臺機(jī)器售價(jià)100萬元，且該機(jī)器能全部賣完．6400x
（1）求月利潤y（萬元）關(guān)于月產(chǎn)量x（臺）的函數(shù)關(guān)系式；
（2）月產(chǎn)量為多少臺時(shí)，該企業(yè)能獲得最大月利潤？并求出其利潤．發(fā)布：2024/12/29 9:0:1組卷：274引用：14難度：0.5 -
2．某市規(guī)劃擬在如圖所示的扇形土地上修建一個(gè)圓形廣場．已知∠AOB=60°，的長度為100πm,怎樣設(shè)計(jì)能使廣場的占地面積最大？其值是多少？?AB發(fā)布：2024/12/29 8:30:1組卷：7引用：2難度：0.7 -
3．由于2020年1月份國內(nèi)疫情暴發(fā)，經(jīng)濟(jì)活動(dòng)大范圍停頓，餐飲業(yè)受到重大影響．3月份復(fù)工復(fù)產(chǎn)工作逐步推進(jìn)，居民生活逐步恢復(fù)正常．李克強(qiáng)總理在6月1日考察山東煙臺一處老舊小區(qū)時(shí)提到，地?cái)偨?jīng)濟(jì)、小店經(jīng)濟(jì)是就業(yè)崗位的重要來源，是人間的煙火，和“高大上”一樣，是中國的生機(jī)．某商場經(jīng)營者陳某準(zhǔn)備在商場門前“擺地?cái)偂保?jīng)營冷飲生意．已知該商場門前是一塊角形區(qū)域，如圖所示，其中∠APB=120°，且在該區(qū)域內(nèi)點(diǎn)R處有一個(gè)路燈，經(jīng)測量點(diǎn)R到區(qū)域邊界PA，PB的距離分別為RS=4m,RT=6m,（m為長度單位）．陳某準(zhǔn)備過點(diǎn)R修建一條長椅MN（點(diǎn)M，N分別落在PA，PB上，長椅的寬度及路燈的粗細(xì)忽略不計(jì)），以供購買冷飲的人休息．
（Ⅰ）求點(diǎn)P到點(diǎn)R的距離；
（Ⅱ）為優(yōu)化經(jīng)營面積，當(dāng)PM等于多少時(shí)，該三角形PMN區(qū)域面積最小？并求出面積的最小值．發(fā)布：2024/12/29 6:0:1組卷：223引用：11難度：0.5
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