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基本公式
（1）1+2+3+…+n=
n
×
（
n
+
1
）
2

（2）12+22+32+…+n2=
n
×
（
n
+
1
）
×
（
2
n
+
1
）
6

（3）13+23+33+…+n3=（1+2+3+…+n）2．
運用上面的公式計算
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=
12+22+32+42+52+62+72+82+92+102=
13+23+33+43+53+63+73+83+93+103=
100+121+144+169+…+400=
13+33+53+73+93=

【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：45引用：1難度：0.7
相似題

  • 1．先計算下面第（1）、第（2）題，再寫出第（3）題的得數(shù)。你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？[提示：可以試著把每一個分數(shù)算式拆分成兩個分數(shù)之差，如：
    1
    1
    ×
    2
    =
    1
    1
    -
    1
    2
    。]
    （1）
    1
    1
    ×
    2
    +
    1
    2
    ×
    3
    =

    （2）
    1
    1
    ×
    2
    +
    1
    2
    ×
    3
    +
    1
    3
    ×
    4
    =

    （3）
    1
    1
    ×
    2
    +
    1
    2
    ×
    3
    +
    1
    3
    ×
    4
    +
    1
    4
    ×
    5
    =

    我發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：
    。

    發(fā)布：2025/1/8 15:30:1組卷：55引用：2難度：0.6

  • 2．根據(jù)算式的規(guī)律填空
    5.5×8.1=44.55
    5.55×80.1=444.555
    ×800.1=4444.5555

    發(fā)布：2025/1/7 19:0:10組卷：11引用：2難度：0.7

  • 3．觀察給出的兩個等式找出規(guī)律，然后在下面等式的橫線中填入合適的分數(shù)．
    9
    2
    +
    9
    7
    =
    9
    2
    ×
    9
    7

    8
    3
    +
    8
    5
    =
    8
    3
    ×
    8
    5

    +
    13
    4
    =
    ×
    13
    4

    11
    5
    +
    =
    11
    5
    ×

    發(fā)布：2025/1/8 19:30:2組卷：10引用：1難度：0.7
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