對(duì)于兩個(gè)定義域相同的函數(shù)f（x）和g（x），若存在實(shí)數(shù)m、n使h（x）=mf（x）+ng（x），則稱函數(shù)h（x）是由“基函數(shù)f（x）和g（x）”生成的．
（1）若f（x）=x²+3x和g（x）=3x+4生成一個(gè)偶函數(shù)h（x），求h（2）的值；
（2）若h（x）=2x²+3x-1由函數(shù)f（x）=x²+ax,g（x）=x+b（a、b∈R，且ab≠0）生成，求2a+b的取值范圍；
（3）試?yán)谩盎瘮?shù)

f

（

x

）

=

lo

g

4

（

4

x

+

1

）

和g（x）=x-1生成一個(gè)函數(shù)h（x），使之滿足下列條件：①是偶函數(shù)；②有最小值1．求函數(shù)h（x）的解析式并進(jìn)一步說明該函數(shù)的單調(diào)性．