小學(xué)階段，我們了解到圓：平面上到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的所有的點(diǎn)組成的圖形叫做圓．在一節(jié)數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)課上，老師手拿著三個(gè)正方形硬紙板和幾個(gè)不同的圓形的盤(pán)子，他向同學(xué)們提出了這樣一個(gè)問(wèn)題：已知手中圓盤(pán)的直徑為13cm,手中的三個(gè)正方形硬紙板的邊長(zhǎng)均為5cm,若將三個(gè)正方形紙板不重疊地放在桌面上，能否用這個(gè)圓盤(pán)將其蓋?。繂?wèn)題提出后，同學(xué)們七嘴八舌，經(jīng)過(guò)討論，大家得出了一致性的結(jié)論是：本題實(shí)際上是求在不同情況下將三個(gè)正方形硬紙板無(wú)重疊地適當(dāng)放置，圓盤(pán)能蓋住時(shí)的最小直徑．然后將各種情形下的直徑值與13cm進(jìn)行比較，若小于或等于13cm就能蓋住，反之，則不能蓋?。蠋煱淹瑢W(xué)們探索性畫(huà)出的四類(lèi)圖形畫(huà)在黑板上，如圖所示．
（1）通過(guò)計(jì)算，在圖1中圓盤(pán)剛好能蓋住正方形紙板的最小直徑應(yīng)為 510510cm.（填準(zhǔn)確數(shù)）
（2）圖2能蓋住三個(gè)正方形硬紙板所需的圓盤(pán)最小直徑為 102102cm,圖3能蓋住三個(gè)正方形硬紙板所需的圓盤(pán)最小直徑為 102102cm.（填準(zhǔn)確數(shù)）
（3）拓展：按圖4中的放置，三個(gè)正方形放置后為軸對(duì)稱(chēng)圖形，當(dāng)圓心O落在GH邊上時(shí)，圓的直徑是多少，請(qǐng)你寫(xiě)出該種情況下求圓盤(pán)最小直徑的過(guò)程，并判斷是否能蓋?。ㄓ?jì)算中可能用到的數(shù)據(jù)，為了計(jì)算方便，本問(wèn)在計(jì)算過(guò)程中，根據(jù)實(shí)際情況最后的結(jié)果可對(duì)個(gè)別數(shù)據(jù)取整數(shù)）
10
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2
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2
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【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】5；10；10
10
2
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【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/10/9 11:0:2組卷：160引用：1難度：0.3
相似題
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1．如圖①，矩形ABCD中，AB=12，AD=25，延長(zhǎng)CB至E，使BE=9，連接AE，將△ABE沿AB翻折使點(diǎn)E落在BC上的點(diǎn)F處，連接DF．△ABE從點(diǎn)B出發(fā)，沿線(xiàn)段BC以每秒3個(gè)單位的速度平移得到△A′B′E′，當(dāng)點(diǎn)E′到達(dá)點(diǎn)F時(shí)，△ABE又從點(diǎn)F開(kāi)始沿射線(xiàn)FD方向以每秒5個(gè)單位的速度平移，當(dāng)點(diǎn)E′到達(dá)點(diǎn)D時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．
（1）線(xiàn)段DF的長(zhǎng)度為；當(dāng)f=秒時(shí)，點(diǎn)B′落在CD上；
（2）在△ABE平移的過(guò)程中，記△A′B′E′與△AFD互相重疊部分的面積為S，請(qǐng)直接寫(xiě)出面積S與運(yùn)動(dòng)時(shí)
間t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量t的取值范圍；
（3）如圖②，當(dāng)點(diǎn)E′到達(dá)點(diǎn)F時(shí)，△ABE從點(diǎn)F開(kāi)始沿射線(xiàn)FD方向以每秒5個(gè)單位的速度平移時(shí)，設(shè)A′B′
交射線(xiàn)FD于點(diǎn)M，交線(xiàn)段AD于點(diǎn)N，是否存在某一時(shí)刻t,使得△DMN為等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出相應(yīng)的t值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
發(fā)布：2025/1/13 8:0:2組卷：119引用：1難度：0.1 -
2．已知：矩形ABCD中，∠MAN的一邊分別與射線(xiàn)DB、射線(xiàn)CB交于點(diǎn)E、M，另一邊分別與射線(xiàn)DB、射線(xiàn)DC交于點(diǎn)F、N，且∠MAN=∠BDA．
（1）若AB=AD，（如圖1）求證：DF=MC．2
（2）（如圖2）若AB=4，AD=8，tan∠BAM=，連接FM并延長(zhǎng)交射線(xiàn)AB于點(diǎn)K，求線(xiàn)段BK的長(zhǎng)．14
發(fā)布：2025/1/13 8:0:2組卷：16引用：0難度：0.9 -
3．已知：如圖1，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，BC=11，CD=6，cot∠ABC=
，點(diǎn)E在A(yíng)D邊上，且AE=3ED，EF∥AB，EF交BC于點(diǎn)F，點(diǎn)M、N分別在射線(xiàn)FE和線(xiàn)段CD上．12
（1）求線(xiàn)段CF的長(zhǎng)；
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)M在線(xiàn)段FE上，且AM⊥MN，設(shè)FM?cos∠EFC=x,CN=y,求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出它的定義域；
（3）如果△AMN為等腰直角三角形，求線(xiàn)段FM的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/1/21 8:0:1組卷：95引用：3難度：0.2