如圖，點O為Rt△ABC斜邊AB上的一點，∠C=90°，以OA為半徑的⊙O與BC交于點D，與AC交于點E，連接AD且AD平分∠BAC．
（1）求證：BC是⊙O的切線；
（2）若∠BAC=60°，OA=2，求陰影部分的面積（結果保留π）

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【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/10/16 18:0:2組卷：1142引用：14難度：0.5

相似題

1．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AD是角平分線，以D為圓心，DC為半徑作⊙D，交BD于點E．
（1）直線AB與⊙D相切嗎？為什么？
（2）若DC=6，BE=2，求AC的長．
發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：175引用：2難度：0.6
解析
2．如圖，Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB為直徑作半圓⊙O交AC于點D，點E為BC的中點，連接DE．
（1）求證：DE是半圓⊙O的切線；
（2）若∠ACB=60°，DE=2，求AD的長．
發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：485引用：3難度：0.5
解析
3．已知，如圖，AB為圓O直徑，AC=FC，E為弧BD中點．
（1）求證：AC為圓O切線；
（2）若AB=4，AC=3，求DF的長．
發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：322引用：1難度：0.4
解析

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如圖，點O為Rt△ABC斜邊AB上的一點，∠C=90°，以OA為半徑的⊙O與BC交于點D，與AC交于點E，連接AD且AD平分∠BAC．（1）求證：BC是⊙O的切線；（2）若∠BAC=60°，OA=2，求陰影部分的面積（結果保留π）