已知函數(shù)f（x），g（x）是定在R上的函數(shù)，且滿足關(guān)系g（x）=f（x）?f（x+π2）．
（1）若f（x）=|sinx|+cosx,若x∈[0，π2]，求y=g（x）的值域；
（2）若f（x）=|sinx|+cosx,存在x1，x2∈R，對任意x∈R，有g(shù)（x1）≤g（x）≤g（x2）恒成立，求|x1-x2|的最小值；
（3）若f（x）=cosx+sinx,要使得F（x）=asinx+g（x）在（0，nπ）（n∈N*）內(nèi)恰有2022個零點，請求出所有滿足條件的a與n.
g
（
x
）
=
f
（
x
）
?
f
（
x
+
π
2
）
x
∈
[
0
，
π
2
]
【考點】函數(shù)恒成立問題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：22引用：1難度：0.5
相似題
-
1．把符號
稱為二階行列式，規(guī)定它的運算法則為aamp;bcamp;d．已知函數(shù)aamp;bcamp;d=ad-bc．f（θ）=cosθamp;1-λsinθ2amp;cosθ
（1）若，θ∈R，求f（θ）的值域；λ=12
（2）函數(shù)，若對?x∈[-1，1]，?θ∈R，都有g(shù)（x）-1≥f（θ）恒成立，求實數(shù)λ的取值范圍．g（x）=x2amp;-11amp;1x2+1發(fā)布：2024/12/29 10:30:1組卷：13引用：5難度：0.5 -
2．對于任意x1，x2∈（2，+∞），當(dāng)x1＜x2時，恒有
成立，則實數(shù)a的取值范圍是alnx2x1-2（x2-x1）＜0發(fā)布：2024/12/29 7:30:2組卷：61引用：3難度：0.6 -
3．設(shè)函數(shù)f（x）=ex（2x-1）-ax+a,其中a＜1，若存在唯一的整數(shù)x0，使得f（x0）＜0，則a的取值范圍是．
發(fā)布：2024/12/29 5:0:1組卷：535引用：36難度：0.5
把好題分享給你的好友吧~~