“跳一跳”小游戲模擬了斜拋運動。玩家通過按壓屏幕時間的長短控制棋子跳動的水平距離。某次游戲中，棋子從正方體平臺A上表面中心跳向正方體平臺B，初速度方向在過平臺A、B中心的豎直面內。平臺的棱長和平臺間距離均為L，空氣阻力不計，棋子的大小忽略不計，重力加速度為g（斜拋運動的軌跡關于通過最高點的豎直線對稱）。
（1）若某次游戲中棋子上升的最大高度為H，求棋子從最高點落到平臺B上表面中心的時間；
（2）求（1）情形下，棋子落到平臺B上表面中心的速度與水平方向夾角的正切值；
（3）保持棋子初速度與水平方向夾角θ不變，為使棋子能落在平臺B上，求棋子初速度大小的取值范圍。