（任選一題）
①在數列{an}中，已知a1=1，an+1=an1+2an（n∈N+）．
（1）求a2，a3，a4，并由此猜想數列{an}的通項公式an的表達式；
（2）用適當的方法證明你的猜想．
②是否存在常數a、b、c使得等式1?22+2?32+…+n（n+1）2=n（n+1）12（an2+bn+c）對一切正整數n都成立？
并證明你的結論．
a
1
=
1
，
a
n
+
1
=
a
n
1
+
2
a
n
（
n
∈
N
+
）
1
?
2
2
+
2
?
3
2
+
…
+
n
（
n
+
1
）
2
=
n
（
n
+
1
）
12
（
a
n
2
+
bn
+
c
）
【考點】演繹推理．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網所有，未經書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：87引用：1難度：0.1
把好題分享給你的好友吧~~