喜歡探索數(shù)學(xué)知識的小明遇到一個新的定義:對于三個正整數(shù),若其中任意兩個數(shù)乘積的算術(shù)平方根都是整數(shù),則稱這三個數(shù)為“和諧組合”,其結(jié)果中最小的整數(shù)稱為“最小算術(shù)平方根”,最大的整數(shù)稱為“最大算術(shù)平方根”.例:1,4,9這三個數(shù),1×4=2,1×9=3,4×9=6,其結(jié)果分別為2,3,6,都是整數(shù),所以1,4,9三個數(shù)稱為“和諧組合”,其中最小算術(shù)平方根是2,最大算術(shù)平方根是6.
(1)請證明2,18,8這三個數(shù)是“和諧組合”,并求出最小算術(shù)平方根和最大算術(shù)平方根.
(2)已知9,a,25三個數(shù)是“和諧組合”,且最大算術(shù)平方根是最小算術(shù)平方根的3倍,求a的值.
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4
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【考點】算術(shù)平方根.
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
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