當(dāng)前位置：試題詳情

天文學(xué)上用星等表示星體亮度，星等的數(shù)值越小，星體越亮．視星等是指觀測(cè)者用肉眼所看到的星體亮度；絕對(duì)星等是假定把恒星放在距地球32.6光年的地方測(cè)得的恒星的亮度，反映恒星的真實(shí)發(fā)光本領(lǐng)．
如表列出了（除太陽外）視星等數(shù)值最小的10顆最亮恒星的相關(guān)數(shù)據(jù)，其中a∈[0，1.3]．

星名天狼星老人星南門二大角星織女一五車二參宿七南河三水委一參宿四

視星等 -1.47 -0.72 -0.27 -0.04 0.03 0.08 0.12 0.38 0.46 a

絕對(duì)星等 1.42 -5.53 4.4 -0.38 0.6 0.1 -6.98 2.67 -2.78 -5.85

赤緯 -16.7° -52.7° -60.8° 19.2° 38.8° 46° -8.2° 5.2° -57.2° 7.4°

（1）從表中隨機(jī)選擇一顆恒星，求它的絕對(duì)星等的數(shù)值小于視星等的數(shù)值的概率；
（2）已知徐州的緯度是北緯34°，當(dāng)且僅當(dāng)一顆恒星的“赤緯”數(shù)值大于-56°時(shí)，能在徐州的夜空中看到它．現(xiàn)從這10顆恒星中隨機(jī)選擇4顆，記其中能在徐州的夜空中看到的數(shù)量為X顆，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望；
（3）記a=0時(shí)，10顆恒星的視星等的方差為s₁²，記a=1.3時(shí)10顆恒星的視星等的方差為s₂²，直接寫出s₁²與s₂²之間的大小關(guān)系．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。

發(fā)布：2024/12/9 8:0:2組卷：58引用：2難度：0.5

相似題

1．中國(guó)在第75屆聯(lián)合國(guó)大會(huì)上承諾，將采取更加有力的政策和措施，力爭(zhēng)于2030年之前使二氧化碳的排放達(dá)到峰值，努力爭(zhēng)取2060年之前實(shí)現(xiàn)碳中和（簡(jiǎn)稱“雙碳目標(biāo)”），新能源汽車、電動(dòng)汽車對(duì)于實(shí)現(xiàn)“雙碳目標(biāo)”具有重要的作用，為了解某一地區(qū)電動(dòng)汽車銷售情況，一機(jī)構(gòu)根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，用最小二乘法得到電動(dòng)汽車銷量y（單位：萬臺(tái)）關(guān)于x（年份）的線性回歸方程為y=4.7x-9459.2，且銷量y的方差為
s
2
y
=
254
5
，年份x的方差為
s
2
x
=
2
．
（1）求y與x的相關(guān)系數(shù)r,并據(jù)此判斷電動(dòng)汽車銷量y與年份x的相關(guān)性強(qiáng)弱；
（2）該機(jī)構(gòu)還調(diào)查了該地區(qū)90位購車車主的性別與購車種類情況，得到的數(shù)據(jù)如表：

性別購買非電動(dòng)汽車購買電動(dòng)汽車總計(jì)

男性 39 6 45

女性 30 15 45

總計(jì) 69 21 90

依據(jù)小概率值α=0.05的獨(dú)立性檢驗(yàn)，能否認(rèn)為購買電動(dòng)汽車與車主性別有關(guān)；
（3）在購買電動(dòng)汽車的車主中按照性別進(jìn)行分層抽樣抽取7人，再從這7人中隨機(jī)抽取3人，記這3人中，男性的人數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．
①參考數(shù)據(jù)：
5
×
127
=
635
≈
25
；
②參考公式：（i）線性回歸方程：
y
=
?
b
x
+
?
a
，其中
?
b
=
n
∑
i
=
1
（
x
i
-
x
）
（
y
i
-
y
）
n
∑
i
=
1
（
x
i
-
x
）
2
，
?
a
=
y
-
?
b
x
；
（ii）相關(guān)系數(shù)：
r
=
n
∑
i
=
1
（
x
i
-
x
）
（
y
i
-
y
）
n
∑
i
=
1
（
x
i
-
x
）
2
n
∑
i
=
1
（
y
i
-
y
）
2
，若r＞0.9，則可判斷y與x線性相關(guān)較強(qiáng)．
（iii）
χ
2
=
n
（
ad
-
bc
）
2
（
a
+
b
）
（
c
+
d
）
（
a
+
c
）
（
b
+
d
）
，其中n=a+b+c+d.附表：

發(fā)布：2024/12/10 8:0:1組卷：75引用：1難度：0.4

發(fā)布：2024/12/10 8:0:1組卷：191引用：6難度：0.4

把好題分享給你的好友吧~~

P（K²≥k₀）	0.10	0.05	0.025	0.010	0.001
k₀	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828