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人教A版（2019）：選擇性必修第一冊

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北師大版（2019）蘇教版（2019）滬教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北師大版蘇教版滬教版湘教版大綱版

年級: 必修第一冊必修第二冊選擇性必修第一冊選擇性必修第二冊選擇性必修第三冊

第一章空間向量與立體幾何
第二章直線與圓的方程
第三章圓錐曲線的方程

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【解題模型】2024-2025學年人教A版（2019）必修第二冊

解題模型因材施教夯實基礎(chǔ) 穩(wěn)步提升

瀏覽次數(shù)：122 更新：2025年01月09日

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《K三點手冊》2024-2025學年人教A版（2019）選擇性必修第二冊

科學提煉重難點整理歸納易錯點精準定位突破點深度揭秘解題技巧

瀏覽次數(shù)：1131 更新：2025年01月08日

231．已知F₁，F(xiàn)₂分別為雙曲線
C
：
x
2
4
-
y
2
12
=
1
的左、右焦點，點P在雙曲線C上，G，I分別為△F₁PF₂的重心、內(nèi)心，若GI∥x軸，則△F₁PF₂的外接圓半徑R=
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：98引用：2難度：0.5
解析
232．在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，P，M為空間任意兩點，如果
PM
=
P
B
1
+
7
BA
+
6
A
A
1
-
4
A
1
D
1
，那么點M必（　　）
A．在平面BAD₁內(nèi) B．在平面BA₁D內(nèi)
C．在平面BA₁D₁內(nèi) D．在平面AB₁C₁內(nèi)
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：86引用：2難度：0.8
解析
233．已知橢圓C：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1（a＞b＞1）的左焦點F與拋物線y²=-4x的焦點重合，直線x-y+
2
2
=0與以原點O為圓心，以橢圓的離心率e為半徑的圓相切．
（Ⅰ）求該橢圓C的方程
（Ⅱ）設(shè)點P坐標為（-
1
8
，0），若|PA|=|PB|，求直線AB的方程．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：20引用：3難度：0.5
解析
234．若平面α的一個法向量為
u
1
=（-3，y,2），平面β的一個法向量為
u
2
=（6，-2，z），且α∥β，則y+z=

．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：373引用：15難度：0.9
解析

235．已知直線的方程是y+2=-x-1，則（　?。?/h2>

A．直線經(jīng)過點（2，-1），斜率為-1

B．直線經(jīng)過點（1，-2），斜率為-1

C．直線經(jīng)過點（-2，-1），斜率為1

D．直線經(jīng)過點（-1，-2），斜率為-1

發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：658引用：20難度：0.9

解析

236．關(guān)于x的方程
1
-
x
2
+x+m=0解的情況，下列敘述正確的是（　?。?/h2>

A．當m∈（1，+∞）時，原方程無解

B．當m∈[0，1）時，原方程只有一解

C．若原方程無解，則m∈（-∞，-

）∪（1，+∞）

D．若原方程恰有一解，則m∈[-1，1）∪{-

}

發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：167引用：4難度：0.5

解析

237．已知直線過點A（2，4），且與圓x²+y²=4相切，則l的方程為（　　）
A．x=2 B．3x-y+5=0 C．3x-4y+10=0 D．y=2
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：2引用：2難度：0.8
解析
238．梯形ABCD中，AB∥CD，矩形BFED所在平面與平面ABCD垂直，且AD=DC=CB=
1
2
AB
=
3
，BF=2．
（1）求證：平面ADE⊥平面BFED；
（2）若P為線段EF上一點，且異面直線AP與BF所成角為45°，求平面ABP與平面CDP所成銳角的余弦值．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：12引用：2難度：0.4
解析
239．兩條直線l₁：
x
a
-
y
b
=1和l₂：
x
b
-
y
a
=1在同一直角坐標系中的圖象可以是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：82引用：5難度：0.7
解析
240．如圖，已知△ABC中A（-8，2），AB邊上中線CE所在直線的方程為x+2y-5=0，AC邊上的中線BD所在直線的方程為2x-5y+8=0，求直線BC的方程．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：264引用：6難度：0.5
解析

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A．在平面BAD₁內(nèi)	B．在平面BA₁D內(nèi)
C．在平面BA₁D₁內(nèi)	D．在平面AB₁C₁內(nèi)

231．已知F1，F(xiàn)2分別為雙曲線C：x24-y212=1的左、右焦點，點P在雙曲線C上，G，I分別為△F1PF2的重心、內(nèi)心，若GI∥x軸，則△F1PF2的外接圓半徑R=．

232．在正方體ABCD-A1B1C1D1中，P，M為空間任意兩點，如果PM=PB1+7BA+6AA1-4A1D1，那么點M必（ ）

234．若平面α的一個法向量為u1=（-3，y,2），平面β的一個法向量為u2=（6，-2，z），且α∥β，則y+z= ．

235．已知直線的方程是y+2=-x-1，則（ ?。?/h2>

236．關(guān)于x的方程1-x2+x+m=0解的情況，下列敘述正確的是（ ?。?/h2>

237．已知直線過點A（2，4），且與圓x2+y2=4相切，則l的方程為（ ）

238．梯形ABCD中，AB∥CD，矩形BFED所在平面與平面ABCD垂直，且AD=DC=CB=12AB=3，BF=2．（1）求證：平面ADE⊥平面BFED；（2）若P為線段EF上一點，且異面直線AP與BF所成角為45°，求平面ABP與平面CDP所成銳角的余弦值．

239．兩條直線l1：xa-yb=1和l2：xb-ya=1在同一直角坐標系中的圖象可以是（ ?。?/h2>

240．如圖，已知△ABC中A（-8，2），AB邊上中線CE所在直線的方程為x+2y-5=0，AC邊上的中線BD所在直線的方程為2x-5y+8=0，求直線BC的方程．

231．已知F₁，F(xiàn)₂分別為雙曲線
C
：
x
2
4
-
y
2
12
=
1
的左、右焦點，點P在雙曲線C上，G，I分別為△F₁PF₂的重心、內(nèi)心，若GI∥x軸，則△F₁PF₂的外接圓半徑R=
．

232．在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，P，M為空間任意兩點，如果
PM
=
P
B
1
+
7
BA
+
6
A
A
1
-
4
A
1
D
1
，那么點M必（　　）

234．若平面α的一個法向量為
u
1
=（-3，y,2），平面β的一個法向量為
u
2
=（6，-2，z），且α∥β，則y+z=

．

235．已知直線的方程是y+2=-x-1，則（　?。?/h2>

236．關(guān)于x的方程
1
-
x
2
+x+m=0解的情況，下列敘述正確的是（　?。?/h2>

237．已知直線過點A（2，4），且與圓x²+y²=4相切，則l的方程為（　　）

238．梯形ABCD中，AB∥CD，矩形BFED所在平面與平面ABCD垂直，且AD=DC=CB=
1
2
AB
=
3
，BF=2．
（1）求證：平面ADE⊥平面BFED；
（2）若P為線段EF上一點，且異面直線AP與BF所成角為45°，求平面ABP與平面CDP所成銳角的余弦值．

239．兩條直線l₁：
x
a
-
y
b
=1和l₂：
x
b
-
y
a
=1在同一直角坐標系中的圖象可以是（　?。?/h2>

240．如圖，已知△ABC中A（-8，2），AB邊上中線CE所在直線的方程為x+2y-5=0，AC邊上的中線BD所在直線的方程為2x-5y+8=0，求直線BC的方程．