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人教A版（2019）：選擇性必修第一冊

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北師大版（2019）蘇教版（2019）滬教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北師大版蘇教版滬教版湘教版大綱版

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第一章空間向量與立體幾何
第二章直線與圓的方程
第三章圓錐曲線的方程

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《K三點手冊》2024-2025學年人教A版（2019）必修第二冊

科學提煉重難點整理歸納易錯點精準定位突破點深度揭秘解題技巧

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【解題模型】2024-2025學年人教A版（2019）必修第二冊

解題模型因材施教夯實基礎(chǔ) 穩(wěn)步提升

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301．已知正方體ABCD-A′B′C′D′中，點E、F分別是棱BB′與面對角線B′D′的中點，求證：直線EF⊥直線A′D．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：26引用：2難度：0.5
解析
302．在平面ABC中，A（0，1，1），B（1，2，1），C（-1，0，-1），若
a
=
（
-
1
，
y
,
z
）
，且
a
為平面ABC的法向量，則y+z=
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：215引用：2難度：0.7
解析
303．已知橢圓的中心在坐標原點，焦點在x軸上，離心率為
3
2
，且過點（1，2
3
），求橢圓的標準方程．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：140引用：3難度：0.5
解析
304．已知F₁，F(xiàn)₂分別為橢圓
x
2
16
+
y
2
8
=1的左、右焦點，M是橢圓上的一點，且在y軸的左側(cè)，過點F₂作∠F₁MF₂的角平分線的垂線，垂足為N，若|ON|=2（O為坐標原點），則|MF₂|-MF₁|等于（　?。?/h2>
A．4 B．2 C．
3
2
D．
3
3
2
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：36引用：1難度：0.6
解析
305．已知
a
=（2，-1，3），
b
=（-4，2，x），且
a
⊥
b
．求x的值．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：43引用：6難度：0.8
解析
306．根據(jù)條件寫出下列直線的斜截式方程．
（1）斜率為2，在y軸上的截距是5；
（2）傾斜角為150°，在y軸上的截距是-2；
（3）經(jīng)過點（3，4）且在兩坐標軸上的截距相等．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：35引用：2難度：0.8
解析
307．已知圓O：x²+y²=4和點M（1，a）．
（1）若過點M有且只有一條直線與圓O相切，求實數(shù)a的值，并求出切線方程；
（2）若a=
2
，求過點M的最短弦AC與最長弦BD所在的直線方程．并求此時的S_ABCD．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：36引用：2難度：0.3
解析
308．對于任意空間四邊形ABCD，E、F分別是AB、CD的中點，求證：
EF
與
AD
，
BC
平行于同一平面．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：80引用：4難度：0.9
解析
309．在平面直角坐標系中．四邊形EFGH的頂點分別是E（0，0），F(xiàn)（6，0），G（7，4），H（4，8）．
（1）求四邊形EFGH四邊所在直線的斜率；
（2）求四邊形EFGH兩條對角線所在直線的斜率．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：6引用：2難度：0.8
解析
310．已知圓C₁：x²+y²+2x+8y-8=0，圓C₂：x²+y²+4x-4y-2=0，試判斷圓C₁與圓C₂的關(guān)系？
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：65引用：5難度：0.9
解析

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301．已知正方體ABCD-A′B′C′D′中，點E、F分別是棱BB′與面對角線B′D′的中點，求證：直線EF⊥直線A′D．

302．在平面ABC中，A（0，1，1），B（1，2，1），C（-1，0，-1），若a=（-1，y,z），且a為平面ABC的法向量，則y+z=．

303．已知橢圓的中心在坐標原點，焦點在x軸上，離心率為32，且過點（1，23），求橢圓的標準方程．

304．已知F1，F(xiàn)2分別為橢圓x216+y28=1的左、右焦點，M是橢圓上的一點，且在y軸的左側(cè)，過點F2作∠F1MF2的角平分線的垂線，垂足為N，若|ON|=2（O為坐標原點），則|MF2|-MF1|等于（ ?。?/h2>

305．已知a=（2，-1，3），b=（-4，2，x），且a⊥b．求x的值．

306．根據(jù)條件寫出下列直線的斜截式方程．（1）斜率為2，在y軸上的截距是5；（2）傾斜角為150°，在y軸上的截距是-2；（3）經(jīng)過點（3，4）且在兩坐標軸上的截距相等．

307．已知圓O：x2+y2=4和點M（1，a）．（1）若過點M有且只有一條直線與圓O相切，求實數(shù)a的值，并求出切線方程；（2）若a=2，求過點M的最短弦AC與最長弦BD所在的直線方程．并求此時的SABCD．

308．對于任意空間四邊形ABCD，E、F分別是AB、CD的中點，求證：EF與AD，BC平行于同一平面．

309．在平面直角坐標系中．四邊形EFGH的頂點分別是E（0，0），F(xiàn)（6，0），G（7，4），H（4，8）．（1）求四邊形EFGH四邊所在直線的斜率；（2）求四邊形EFGH兩條對角線所在直線的斜率．

310．已知圓C1：x2+y2+2x+8y-8=0，圓C2：x2+y2+4x-4y-2=0，試判斷圓C1與圓C2的關(guān)系？

301．已知正方體ABCD-A′B′C′D′中，點E、F分別是棱BB′與面對角線B′D′的中點，求證：直線EF⊥直線A′D．

302．在平面ABC中，A（0，1，1），B（1，2，1），C（-1，0，-1），若
a
=
（
-
1
，
y
,
z
）
，且
a
為平面ABC的法向量，則y+z=
．

303．已知橢圓的中心在坐標原點，焦點在x軸上，離心率為
3
2
，且過點（1，2
3
），求橢圓的標準方程．

304．已知F₁，F(xiàn)₂分別為橢圓
x
2
16
+
y
2
8
=1的左、右焦點，M是橢圓上的一點，且在y軸的左側(cè)，過點F₂作∠F₁MF₂的角平分線的垂線，垂足為N，若|ON|=2（O為坐標原點），則|MF₂|-MF₁|等于（　?。?/h2>

305．已知
a
=（2，-1，3），
b
=（-4，2，x），且
a
⊥
b
．求x的值．

306．根據(jù)條件寫出下列直線的斜截式方程．
（1）斜率為2，在y軸上的截距是5；
（2）傾斜角為150°，在y軸上的截距是-2；
（3）經(jīng)過點（3，4）且在兩坐標軸上的截距相等．

307．已知圓O：x²+y²=4和點M（1，a）．
（1）若過點M有且只有一條直線與圓O相切，求實數(shù)a的值，并求出切線方程；
（2）若a=
2
，求過點M的最短弦AC與最長弦BD所在的直線方程．并求此時的S_ABCD．

308．對于任意空間四邊形ABCD，E、F分別是AB、CD的中點，求證：
EF
與
AD
，
BC
平行于同一平面．

309．在平面直角坐標系中．四邊形EFGH的頂點分別是E（0，0），F(xiàn)（6，0），G（7，4），H（4，8）．
（1）求四邊形EFGH四邊所在直線的斜率；
（2）求四邊形EFGH兩條對角線所在直線的斜率．

310．已知圓C₁：x²+y²+2x+8y-8=0，圓C₂：x²+y²+4x-4y-2=0，試判斷圓C₁與圓C₂的關(guān)系？