2014-2015學(xué)年湖南省長沙市長郡中學(xué)高一（上）第一次模塊數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本大題共I5小題，每小題3分.共45分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．已知集合A={x|x是4與10的公倍數(shù)，x∈N^*}，B={x|x=20m,m∈N^*}，則A與B的關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．A?B

  B．B?A

  C．A=B

  D．A∩B=?
  組卷：57引用：2難度：0.9

  解析

• 2．已知S={x|x是平行四邊形或梯形}，A={x|x是平行四邊形}，B={x|x是菱形}，C={x|x是矩形}，下列式子不成立的是（　?。?/h2>

  A．B∩C={x|x是正方形}

  B．?AB={鄰邊不相等的平行四邊形}

  C．?SA={x|x是梯形}

  D．A=B∪C
  組卷：83引用：2難度：0.9

  解析

• 3．U=R，已知集合A={x|

  x

  -

  3

  x

  -

  7

  ≤0}，B={x|x²-12x+20＜0}，則?_U（A∪B）=（　　）

  A．{x|x≤2或x＞10}

  B．{x|x≤2或x≥10}

  C．{x|x＜2或x≥7}

  D．{x|x≤3或x＞7}
  組卷：122引用：1難度：0.9

  解析

• 4．下列每組函數(shù)中f（x）與g（x）相同的是（　?。?/h2>

  A．f（x）=x-1，g（x）= x 2 x -1	B．f（x）=x3，g（x）=（ x ）3
  C．f（x）=1，g（x）=x0	D．f（x）= 1 x ，g（x）= 3 x 3 x 6
  組卷：17引用：2難度：0.9

  解析

• 5．已知f（x）=x²+bx+c,且f（1）=f（3）=0，則f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間為（　　）

  A．（-∞，1）或（3 ，+∞）	B．（1，3）
  C．（-∞，2）	D．（2，+∞）
  組卷：33引用：1難度：0.9

  解析

• 6．已知函數(shù)f（x）是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=x（1-x²）那么方程f（x）=0的實(shí)數(shù)根個(gè)數(shù)為（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：20引用：1難度：0.9

  解析

• 7．已知a∈R，集合A={x|x²=1}與集合B={x|ax=1}，若A∪B=A，則實(shí)數(shù)a所能取值為（　?。?/h2>

  A．1

  B．-1

  C．-1或1

  D．-1或0或1
  組卷：175引用：4難度：0.7

  解析

• 8．已知x+x^-1=3，則x³+x^-3=（　?。?/h2>

  A．8 5

  B．3 5

  C．18

  D．± 5
  組卷：66引用：1難度：0.9

  解析

三、解答艇：本大題共5小題，每小題8分，共40分，要求寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．

• 24．設(shè)函數(shù)f（x）=a-

  2

  2

  x

  +

  1

  
  （1）求函數(shù)f（x）為奇函數(shù)時(shí)a的值．
  （2）探索f（x）的單調(diào)性、并運(yùn)用單調(diào)函數(shù)定義給出證明．
  （3）當(dāng)f（x）為奇函數(shù)時(shí)，關(guān)于x的不等式f（x²-kx+1）＞0恒成立．求k的取值范圍．
  組卷：44引用：1難度：0.3

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• 25．我國加入WTO后，根據(jù)達(dá)成的協(xié)議，若干年內(nèi)某產(chǎn)品關(guān)稅與市場供應(yīng)量P的關(guān)系允許近似的滿足：

  y

  =

  P

  （

  x

  ）

  =

  2

  （

  1

  -

  kt

  ）

  （

  x

  -

  b

  ）

  2

  （其中t為關(guān)稅的稅率，且

  t

  ∈

  [

  0

  ，

  1

  2

  ）

  ）．（x為市場價(jià)格，b、k為正常數(shù)），當(dāng)t=

  1

  8

  時(shí)的市場供應(yīng)量曲線如圖
  （1）根據(jù)圖象求k、b的值；
  （2）若市場需求量為Q，它近似滿足

  Q

  （

  x

  ）

  =

  2

  11

  -

  1

  2

  x

  ．當(dāng)P=Q時(shí)的市場價(jià)格稱為市場平衡價(jià)格．為使市場平衡價(jià)格控制在不低于9元，求稅率t的最小值．
  組卷：1166引用：22難度：0.1

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