2023-2024學年陜西省咸陽市秦都區(qū)彩虹中學八年級(上)期中數(shù)學試卷
發(fā)布:2024/10/1 14:0:1
一、選擇題(共8小題,每小題3分,計24分.每小題只有一個選項是符合題意的)
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1.
的立方根是( ?。?/h2>164組卷:201引用:9難度:0.9 -
2.下列實數(shù)中,屬于無理數(shù)的是( ?。?/h2>
組卷:439引用:12難度:0.9 -
3.下列幾組數(shù)據(jù)中,能作為直角三角形的三邊長的是( ?。?/h2>
組卷:15引用:1難度:0.7 -
4.下列各組二次根式中,能進行合并的是( ?。?/h2>
組卷:262引用:4難度:0.7 -
5.定義一種新運算“△”,a△b=a2-ab,則
△1的值為( ?。?/h2>2組卷:525引用:5難度:0.5 -
6.如圖,在我軍某次海上演習中,兩艘航母護衛(wèi)艦從同一港口O同時出發(fā),1號艦沿東偏南60°方向以9節(jié)(1節(jié)=1海里/小時)的速度航行,2號艦沿南偏西60°方向以12節(jié)的速度航行,離開港口2小時后它們分別到達A,B兩點,此時兩艦的距離是( ?。?/h2>
組卷:783引用:6難度:0.5 -
7.在平面直角坐標系中,點P與點A關于x軸對稱,點P與點B關于y軸對稱.已知點B(1,2),則點A的坐標是( )
組卷:306引用:3難度:0.7 -
8.如圖,在△DEF中,∠D=90°,DG:GE=1:3,GE=GF,Q是EF上一動點,過點Q作QM⊥DE于M,QN⊥GF于N,
,則QM+QN的長是( ?。?/h2>EF=43組卷:4843引用:14難度:0.3
三、解答題(共13小題,計81分.解答應寫出過程)
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25.閱讀材料:
材料一:兩個含有二次根式且非零的代數(shù)式相乘,如果它們的積不含二次根式,那么這兩個代數(shù)式互為有理化因式.
例如:,3×3=3,我們稱(6-2)(6+2)=6-2=4的一個有理化因式是3,3的一個有理化因式是6-2.6+2
材料二:如果一個代數(shù)式的分母中含有二次根式,通??蓪⒎肿印⒎帜竿朔帜傅挠欣砘蚴?,使分母中不含二次根式,這種變形叫做分母有理化.
例如:,13=1×33×3=33.86-2=8(6+2)(6-2)(6+2)=8(6+2)4=2(6+2)
請你仿照材料中的方法探索并解決下列問題:
(1)的有理化因式為 ,13的有理化因式為 ;(均寫出一個即可)7+5
(2)將下列各式分母有理化(要求:寫出變形過程):
①;315
②;25+3
(3)計算:的結果.11+2+13+2+13+4+?+12022+2023組卷:43引用:5難度:0.5 -
26.如圖,△ABC在平面直角坐標系中,點A(4,0)、B分別在x軸、y軸的正半軸上,點C在y軸的負半軸上.
(1)如圖1,已知B(0,4),C(0,-2).
①求AB,AC的長;
②在線段AC上有一點M,當點B到點M的距離最小時,求BM的長;
(2)如圖2,已知D(3,1),,點Q是線段OA上一點.當△DEQ為等腰三角形時,求點Q的坐標.E(3,-12)組卷:197引用:2難度:0.2