2022-2023學(xué)年山東省淄博一中高二（下）第二次月考數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/7/6 8:0:9
一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
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1．在等比數(shù)列{an}中，有a3a15=8a9，數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，且b9=a9，則b7+b11等于（ ?。?/h2>
組卷：138引用：4難度：0.7 -
2．函數(shù)f（x）=2lnx-x2的單調(diào)遞增區(qū)間為（ ?。?/h2>
組卷：27引用：12難度：0.7 -
3．將甲、乙等5名交警分配到三個(gè)不同路口疏導(dǎo)交通，每個(gè)路口至少一人，且甲、乙在同一路口的分配方案共有（ ?。?/h2>
組卷：402引用：8難度：0.9 -
4．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=3an-2，設(shè)bn=lo
an，則g32+1b2b3+?+1b3b4=（ ?。?/h2>1b2022b2023組卷：146引用：4難度：0.5 -
5．據(jù)美國(guó)的一份資料報(bào)道，在美國(guó)總的來(lái)說(shuō)患肺癌的概率約為0.1%，在人群中有20%是吸煙者，他們患肺癌的概率約為0.4%，則不吸煙患肺癌的概率為（ ?。?/h2>
組卷：638引用：5難度：0.7 -
6．一臺(tái)儀器每啟動(dòng)一次都會(huì)隨機(jī)地出現(xiàn)一個(gè)3位的二進(jìn)制數(shù)A=a1a2a3，其中A的各位數(shù)中，ak（k=1，2，3）出現(xiàn)0的概率為
，出現(xiàn)1的概率為13．若啟動(dòng)一次出現(xiàn)的二進(jìn)制數(shù)為A=100，則稱(chēng)這次試驗(yàn)成功．若成功一次得2分，失敗一次得-1分，則81次這樣的獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的總得分Y的數(shù)學(xué)期望為（ ?。?/h2>23組卷：55引用：2難度：0.5 -
7．下列不等式中不成立的是（ ?。?/h2>
組卷：47引用：3難度：0.6
四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.
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21．某物流公司專(zhuān)營(yíng)從甲地到乙地的貨運(yùn)業(yè)務(wù)（貨物全部用統(tǒng)一規(guī)格的包裝箱包裝），現(xiàn)統(tǒng)計(jì)了最近100天內(nèi)每天可配送的貨物量，按照可配送貨物量T（單位：箱）分成了以下幾組：[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]，并繪制了如圖所示的頻率分布直方圖（同一組數(shù)據(jù)用該組數(shù)據(jù)的區(qū)間中點(diǎn)值作代表，將頻率視為概率）．
（Ⅰ）該物流公司負(fù)責(zé)人決定用分層抽樣的方法從前3組中隨機(jī)抽出11天的數(shù)據(jù)來(lái)分析可配送貨物量少的原因，并從這11天的數(shù)據(jù)中再抽出3天的數(shù)據(jù)進(jìn)行財(cái)務(wù)分析，求這3天的數(shù)據(jù)中至少有2天的數(shù)據(jù)來(lái)自[50，60）這一組的概率．
（Ⅱ）由頻率分布直方圖可以認(rèn)為，該物流公司每日的可配送貨物量T（單位：箱）服從正態(tài)分布N（μ，14.42），其中μ近似為樣本平均數(shù)．
（ⅰ）試?yán)迷撜龖B(tài)分布，估計(jì)該物流公司2000天內(nèi)日貨物配送量在區(qū)間（54.1，97.3）內(nèi)的天數(shù)（結(jié)果保留整數(shù)）．
（ⅱ）該物流公司負(fù)責(zé)人根據(jù)每日的可配送貨物量為公司裝卸貨物的員工制定了兩種不同的工作獎(jiǎng)勵(lì)方案．
方案一：直接發(fā)放獎(jiǎng)金，按每日的可配送貨物量劃分為以下三級(jí)：T＜60時(shí)，獎(jiǎng)勵(lì)50元；60≤T＜80，獎(jiǎng)勵(lì)80元；T≥80時(shí)，獎(jiǎng)勵(lì)120元．
方案二：利用抽獎(jiǎng)的方式獲得獎(jiǎng)金，其中每日的可配送貨物量不低于μ時(shí)有兩次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，每日的可配送貨物量低于μ時(shí)只有一次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，每次抽獎(jiǎng)的獎(jiǎng)金及對(duì)應(yīng)的概率分別為
小張恰好為該公司裝卸貨物的一名員工，試從數(shù)學(xué)期望的角度分析，小張選擇哪種獎(jiǎng)勵(lì)方案對(duì)他更有利？獎(jiǎng)金 50 100 概率 4515
附：若Z～N（μ，σ2），則P（μ-σ＜Z＜μ+σ）≈0.6827，P（μ-2σ＜Z＜μ+2σ）≈0.9545．組卷：373引用：5難度：0.5 -
22．已知函數(shù)f（x）=
．alnxx（a∈R），g（x）=ex-1x
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）令h（x）=f（x）-g（x），當(dāng)a=1時(shí)，求h（x）的最大值．組卷：40引用：3難度：0.3