《第13章 復數(shù)》2008年單元測試卷（上海市交大附中）

一、填空題

• 1．復數(shù)z=3-2i,Imz=

  ．
  組卷：28引用：1難度：0.9

  解析

• 2．若復數(shù)z=（m²-5m+6）+（m-3）i是純虛數(shù)，其中i是虛數(shù)單位，則實數(shù)m=

  ．
  組卷：144引用：7難度：0.9

  解析

• 3．復數(shù)

  （

  1

  -

  i

  ）

  （

  1

  +

  i

  ）

  i

  在復平面中所對應的點到原點的距離是

  ．
  組卷：74引用：10難度：0.7

  解析

• 4．已知z∈C，則命題“z是純虛數(shù)”是命題“

  z

  2

  1

  -

  z

  2

  ∈

  R

  ”的

  條件．
  組卷：28引用：1難度：0.9

  解析

• 5．復數(shù)Z滿足

  （

  1

  +

  2

  i

  ）

  Z

  =

  4

  +

  3

  i

  ，那么Z=

  ．
  組卷：21引用：3難度：0.7

  解析

• 6．若復數(shù)z滿足z+

  1

  2

  |

  z

  |=-1+2i,則z=

  ．
  組卷：52引用：1難度：0.7

  解析

三、解答題

• 19．關于x的方程a（1+i）x²+（1+a²i）x+a²+i=0（a∈R）有實根，求a的值及方程的根．
  組卷：32引用：3難度：0.3

  解析

• 20．已知關于t的方程t²-2t+a=0的一個根為

  1

  +

  3

  i

  .

  （

  a

  ∈

  R

  ）

  
  （1）求方程的另一個根及實數(shù)a的值；
  （2）是否存在實數(shù)m,使對x∈R時，不等式log_a（x²+a）≥m²-2km+2k對k∈[-1，2]恒成立？若存在，試求出實數(shù)m的取值范圍；若不存在，請說明理由．
  組卷：81引用：2難度：0.1

  解析