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2021-2022學(xué)年陜西省漢中市略陽縣八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/9/6 3:0:8

一、選擇題（共8小題，每小題3分，計(jì)24分.每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的）

1．下列實(shí)數(shù)是無理數(shù)的是（　?。?/h2>
A．-2 B．
1
6
C．
9
D．
11
組卷：894引用：26難度：0.7
解析
2．下列各數(shù)中，平方根等于它本身的數(shù)是（　?。?/h2>
A．4 B．3 C．2 D．0
組卷：52引用：3難度：0.5
解析
3．可以用來說明命題“若a²=b²，則a=b”是假命題的反例是（　?。?/h2>
A．a(chǎn)=-5，b=-5 B．a(chǎn)=4，b=4 C．a(chǎn)=4，b=-4 D．a(chǎn)=-4，b=-4
組卷：71引用：7難度：0.5
解析
4．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>
A．a(chǎn)?a²=a³ B．（a²）³=a⁵ C．（2a）³=6a³ D．a(chǎn)¹²÷a³=a⁴
組卷：364引用：3難度：0.8
解析
5．如圖，在數(shù)軸上表示實(shí)數(shù)
8
的點(diǎn)可能是（　?。?/h2>
A．點(diǎn)P B．點(diǎn)Q C．點(diǎn)M D．點(diǎn)N
組卷：121引用：7難度：0.9
解析
6．下列各組中，沒有公因式的一組是（　?。?/h2>
A．a(chǎn)x-bx與by-ay B．6xy-8x²y與-4x+3
C．a(chǎn)b-ac與ab-bc D．（a-b）³與（b-a）²y
組卷：388引用：4難度：0.6
解析
7．若1+A+4y²是某個(gè)多項(xiàng)式的平方，則下列表示A的式子不正確的是（　?。?/h2>
A．-4y⁴ B．4y⁴ C．-4y D．4y
組卷：3引用：2難度：0.8
解析
8．如圖，AD為△ABC的中線，DE平分∠ADB，DF平分∠ADC，BE⊥DE，CF⊥DF，若∠DBE=40°，則∠DEF的度數(shù)為（　?。?/h2>
A．30° B．40° C．50° D．60°
組卷：26引用：3難度：0.5
解析

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三、解答題（共13小題，計(jì)81分.解答應(yīng)寫出過程）

25．閱讀理解：
對(duì)于二次三項(xiàng)式x²+2ax+a²，能直接用公式法進(jìn)行因式分解，得到
x
2
+
2
ax
+
a
2
=
x
+
a
）
2
，但對(duì)于二次三項(xiàng)式x²+2ax-8a²，就不能直接用公式法了．我們可以采用這樣的方法：在二次三項(xiàng)式x²+2ax-8a²中先加上一項(xiàng)a²，使其成為某個(gè)多項(xiàng)式的平方，再減去a²這項(xiàng)，使整個(gè)式子的值不變，于是：x²+2ax-8a²=x²+2ax-8a²+a²-a²=x²+2ax+a²-8a²-a²=
x
2
+
2
ax
+
a
2
-
8
a
2
+
a
2
=
x
+
a
）
2
-
9
a
2
=
x
+
a
+
3
a
x
+
a
-
3
a
=
x
+
4
a
x
-
2
a

像這樣把二次三項(xiàng)式分解因式的方法叫做添（拆）項(xiàng)法．
請(qǐng)用上述方法將下列各式進(jìn)行因式分解．
（1）x²+2ax-3a²；
（2）a⁴+4．
組卷：59引用：2難度：0.5
解析
26．如圖1，在△ABC和△DCE中，AC=BC，DC=EC，∠ACB=∠DCE=90°，連接BD、AE、AD、BE，BD分別交AC、AE于點(diǎn)H、O．

（1）求證：△BCD≌△ACE；
（2）試確定線段BD和AE的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系；
（3）過點(diǎn)D作DM⊥AC于點(diǎn)M，過點(diǎn)E作EN⊥BC，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)N，如圖2，將△ACD的面積記為S₁，△BCE的面積記為S₂，試判斷S₁和S₂的大小，并說明理由．
組卷：26引用：2難度：0.3
解析