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2023-2024學年江西省撫州市樂安二中高三(上)期中數(shù)學試卷

發(fā)布:2024/10/18 7:0:2

一、單選題(每題5分,共40分)

  • 1.已知集合A={x|2≤x≤4},B={x|x>3},則A∩B=( ?。?/h2>

    組卷:109引用:6難度:0.9
  • 2.b4=3(b>0),則b等于( ?。?/h2>

    組卷:69引用:5難度:0.7
  • 3.若函數(shù)f(x)=sin(ωx+
    π
    6
    )(ω>0)在(0,
    π
    3
    )上單調(diào),則ω的取值范圍是( ?。?/h2>

    組卷:590引用:7難度:0.8
  • 4.已知平面向量
    a
    ,
    b
    ,
    c
    滿足
    a
    =
    2
    ,
    1
    ,
    b
    =
    1
    ,
    2
    a
    c
    ,
    b
    ?
    c
    =
    3
    2
    ,則
    |
    c
    |
    =( ?。?/h2>

    組卷:194引用:8難度:0.7
  • 5.圓x2+y2-4x=0在點P(1,
    3
    )處的切線方程是( ?。?/h2>

    組卷:757引用:25難度:0.5
  • 菁優(yōu)網(wǎng)6.如圖,四棱錐P-ABCD的底面是邊長為3的正方形,PD=4,且PA=PC=5,M為BC上靠近點B的三等分點,則異面直線PB與AM所成角的余弦值為( ?。?/h2>

    組卷:123引用:8難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)7.已知F是橢圓
    x
    2
    9
    +
    y
    2
    5
    =
    1
    的左焦點,P是橢圓上一動點,若A(1,1),則|PA|+|PF|的最小值為(  )

    組卷:163引用:6難度:0.6

四、解答題(共70分)

  • 21.在一張紙上有一個圓C:(x+2)2+y2=4,圓心為點C,定點M(2,0),折疊紙片使圓C上某一點M1好與點M重合,這樣每次折疊都會留下一條直線折痕PQ,設折痕PQ與直線M1C的交點為T.
    (1)求出點T的軌跡E的方程;
    (2)若過點M且斜率為k(
    k
    3
    k
    -
    3
    )的直線l交曲線E于A,B兩點,Q為x軸上一點,滿足|QA|=|QB|,試問
    |
    AC
    |
    +
    |
    BC
    |
    -
    4
    |
    QM
    |
    是否為定值?若是,求出該定值;若不是,請說明理由.

    組卷:109引用:3難度:0.3
  • 22.已知函數(shù)f(x)=ex-1-ax,x∈(0,1],f'(x)為其導函數(shù).函數(shù)f(x)在其定義域(0,1]內(nèi)有零點x0
    (1)求實數(shù)a的取值范圍;
    (2)設函數(shù)g(x)=f'(x)(m-x0)-f(m),求證:對任意的m∈(0,1]且m≠x0,g(m)?g(x0)<0.
    (3)求證:
    x
    0
    1
    -
    1
    -
    1
    a

    組卷:46引用:4難度:0.5
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