2022-2023學(xué)年廣東省梅州市梅縣區(qū)東山學(xué)校九年級（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）

• 1．由4個相同的小立方塊搭成的幾何體如圖所示，它的左視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：40引用：43難度：0.9

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• 2．一滴水的質(zhì)量約0.0000512kg,這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．0.512×10-8

  B．5.12×10-7

  C．512×10-5

  D．5.12×10-5
  組卷：235引用：7難度：0.7

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• 3．如圖，晚上小亮在路燈下經(jīng)過，在小亮由A處徑直走到B處這一過程中，他在地上的影子（　　）

  A．逐漸變短	B．先變短后變長
  C．逐漸變長	D．先變長后變短
  組卷：1400引用：12難度：0.9

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• 4．斜坡長為100m,它的垂直高度為60m,則坡度i等于（　　）

  A． 3 5

  B． 4 5

  C． 4 3

  D． 3 4
  組卷：3引用：2難度：0.5

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• 5．△ABC中，∠A、∠B都是銳角，且sinA=

  1

  2

  ，cosB=

  3

  2

  ，則△ABC的形狀是（　?。?/h2>

  A．直角三角形

  B．鈍角三角形

  C．銳角三角形

  D．不能確定
  組卷：562引用：52難度：0.9

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• 6．下列命題中，假命題的是（　?。?/h2>

  A．四邊形的外角和等于內(nèi)角和

  B．所有的矩形都相似

  C．對角線相等的菱形是正方形

  D．對角線互相垂直的平行四邊形是菱形
  組卷：100引用：4難度：0.7

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• 7．在一次初三學(xué)生數(shù)學(xué)交流會上，每兩名學(xué)生握手一次，統(tǒng)計共握手253次．若設(shè)參加此會的學(xué)生為x名，據(jù)題意可列方程為（　　）

  A．x（x+1）=253	B．x（x-1）=253
  C． 1 2 x （ x + 1 ） = 253	D． 1 2 x （ x - 1 ） = 253
  組卷：788引用：16難度：0.6

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• 8．如圖，△ABC中，點D、E分別在AB、AC上，且

  AD

  DB

  =

  AE

  EC

  =

  1

  2

  ，下列結(jié)論正確的是（　　）

  A．DE：BC=1：2

  B．△ADE與△ABC的面積比為1：3

  C．△ADE與△ABC的周長比為1：2

  D．DE∥BC
  組卷：2603引用：23難度：0.5

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五、解答題（三）（本大題2小題，各10分，共20分）

• 24．如圖，已知矩形ABCD，將矩形ABCD折疊，使得頂點B落在CD邊上的點P處．已知折痕與邊BC交于點O，連接AP，OP，OA．
  （1）若AB=10，BC=8，則DP=

  ；
  （2）求證：△OCP∽△PDA；
  （3）若點P剛好為DC中點時，求∠COP的度數(shù)．
  組卷：33引用：2難度：0.3

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• 25．如圖1，將三角板放在正方形ABCD上，使三角板的直角頂點E與正方形ABCD的頂點A重合，三角板的一邊交CD于點F．另一邊交CB的延長線于點G．
  
  （1）求證：EF=EG；
  （2）如圖2，移動三角板，使頂點E始終在正方形ABCD的對角線AC上，其他條件不變，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請給予證明：若不成立．請說明理由；
  （3）如圖3，將（2）中的“正方形ABCD”改為“矩形ABCD”，且使三角板的一邊經(jīng)過點B，其他條件不變，若AB=a、BC=b,求

  EF

  EG

  的值．
  組卷：2689引用：23難度：0.5

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