2022-2023學年福建省泉州市現(xiàn)代中學高二（下）期中數(shù)學試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．已知集合M={-1，0，1}，N={x|x=a²，a∈M}，則集合M∩N=（　?。?/h2>

  A．{0}

  B．{1}

  C．{0，1}

  D．{-1，0，1}
  組卷：8引用：3難度：0.8

  解析

• 2．已知函數(shù)f（x）=x³e^x，則f'（1）=（　?。?/h2>

  A．e

  B．3e

  C．4e

  D．e+3
  組卷：69引用：2難度：0.8

  解析

• 3．

  （

  1

  -

  x

  ）

  4

  （

  1

  +

  x

  ）

  4

  的展開式中x的系數(shù)是（　　）

  A．-4

  B．-3

  C．3

  D．4
  組卷：316引用：10難度：0.9

  解析

• 4．已知f（x）是R上的奇函數(shù)，x＞0時，f（x）=lnx-x+1，則函數(shù)y=f（x）的大致圖象是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：26引用：1難度：0.7

  解析

• 5．某班班會準備從含甲、乙的6名學生中選取4人發(fā)言，要求甲、乙2人中至少有一人參加，且若甲、乙同時參加，則他們發(fā)言時順序不能相鄰，那么不同的發(fā)言順序的種數(shù)為（　?。?/h2>

  A．720

  B．520

  C．600

  D．264
  組卷：1245引用：7難度：0.7

  解析

• 6．盒中有2個紅球，3個黑球，2個白球，從中隨機地取出一個球，觀察其顏色后放回，并加入同色球1個，再從盒中抽取一球，則第二次抽出的是紅球的概率是（　　）

  A． 2 7

  B． 7 28

  C． 3 7

  D． 19 56
  組卷：299引用：7難度：0.7

  解析

• 7．已知函數(shù)f（x）=

  1

  3

  x³-ax²+3x-5在區(qū)間[1，2]上單調(diào)遞增，則a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．（-∞， 3 ]

  B．（-∞，2）

  C．（-∞， 7 4 ]

  D．（-∞，2 3 ]
  組卷：86引用：2難度：0.7

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.

• 21．在平面直角坐標系中，已知點P到點

  F

  （

  2

  ，

  0

  ）

  的距離與到直線

  x

  =

  2

  2

  的距離之比為

  2

  2

  ．
  （1）求點P的軌跡C的方程；
  （2）過點（0，1）且斜率為

  k

  （

  1

  2

  ≤

  k

  ≤

  2

  ）

  的直線l與C交于A，B兩點，與x軸交于點M，線段AB的垂直平分線與x軸交于點N，求

  |

  AB

  |

  |

  MN

  |

  的取值范圍．
  組卷：352引用：7難度：0.5

  解析

• 22．已知函數(shù)f（x）=xe^x-1-a（lnx+1），a∈R．
  （1）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（1，+∞）上單調(diào)遞增，求實數(shù)a的取值范圍．
  （2）當a=2時，求證：f（x）≥x²-2x.
  組卷：244引用：3難度：0.4

  解析