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2022-2023學(xué)年黑龍江省鶴崗一中高二（下）月考數(shù)學(xué)試卷（6月份）

發(fā)布：2024/5/19 8:0:9

一、單選題（本題共8小題，每小題5分，共40分）

1．若集合A={x|log₂x＜2}，集合B={x|x²≥2x+3}，則圖中陰影部分表示的集合為（　?。?/h2>
A．（0，3） B．（1，3） C．（-1，4） D．（0，4）
組卷：127引用：3難度：0.7
解析
2．已知函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)閇0，4]，則函數(shù)
y
=
f
（
x
+
1
）
x
-
1
+
（
x
-
2
）
0
的定義域是（　?。?/h2>
A．[1，5] B．（1，2）∪（2，5）
C．（1，2）∪（2，3] D．[1，2）∪（2，3]
組卷：1444引用：12難度：0.8
解析
3．命題“?x＞0，ax²+x+1＜0”為假命題，則命題成立的充分不必要條件是（　?。?/h2>
A．
a
≥
-
1
4
B．a(chǎn)≥0 C．a(chǎn)≥1 D．a(chǎn)＜1
組卷：239引用：3難度：0.7
解析
4．已知偶函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，當(dāng)x∈[0，+∞）時，
f
（
x
）
=
2
-
x
x
+
1
，則f（x-1）＜1的解集為（　?。?/h2>
A．
（
1
2
，
3
2
）
B．
（
-
∞
，
1
2
）
C．
（
3
2
，
+
∞
）
D．
（
-
∞
，
1
2
）
∪
（
3
2
，
+
∞
）
組卷：127引用：6難度：0.7
解析
5．已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，f（x+3）+f（3-x）=0，且當(dāng)-3＜x＜0時，f（x）=2^-x+2，則f（2023）=（　　）
A．8 B．-2 C．0 D．-8
組卷：454引用：3難度：0.7
解析
6．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
-
x
2
+
2
x
+
3
，
x
≤
2
6
+
lo
g
a
x
,
x
＞
2
（
a
＞
0
且a≠1），若函數(shù)f（x）的值域是（-∞，4]，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>
A．
（
2
2
，
1
）
B．
[
2
2
，
1
）
C．
（
1
，
2
]
D．
（
1
，
2
）
組卷：416引用：3難度：0.5
解析
7．設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，f（2x+1）為奇函數(shù)，f（x+2）為偶函數(shù)，當(dāng)x∈[0，1]時，f（x）=a^x+b.若f（0）+f（3）=-1，則（　?。?/h2>
A．b=-1
B．f（2023）=-1
C．f（x）為偶函數(shù)
D．f（x）的圖象關(guān)于
（
1
2
，
0
）
對稱
組卷：297引用：3難度：0.5
解析

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四、解答題解答題（本題共6道小題，共計(jì)70分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

21．已知函數(shù)f（x）=3^x+（k-2）?3^-x（x∈R）為奇函數(shù)．
（1）求實(shí)數(shù)k的值；
（2）若對?x∈[-2，-1]，不等式f（x）+m?3^x≤6恒成立，求實(shí)數(shù)m的最大值；
（3）若函數(shù)g（x）=λf（x）-（3^x+3^-x）²-5在[1，+∞）有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．
組卷：67引用：3難度：0.4
解析
22．設(shè)函數(shù)f（x）=ax²+（2a-1）x-lnx（a∈R）．
（1）討論f（x）的單調(diào)性；
（2）若函數(shù)g（x）=f（x）-（2a-1）x-1存在兩個零點(diǎn)x₁，x₂，證明：
x
1
x
2
＞
1
e
．
組卷：120引用：3難度：0.4
解析

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A．[1，5]	B．（1，2）∪（2，5）
C．（1，2）∪（2，3]	D．[1，2）∪（2，3]

A．（ 1 2 ， 3 2 ）	B．（ - ∞ ， 1 2 ）
C．（ 3 2 ， + ∞ ）	D．（ - ∞ ， 1 2 ） ∪ （ 3 2 ， + ∞ ）

- x 2 + 2 x + 3 ，	x ≤ 2
6 + lo g a x ,	x ＞ 2

2022-2023學(xué)年黑龍江省鶴崗一中高二（下）月考數(shù)學(xué)試卷（6月份）

一、單選題（本題共8小題，每小題5分，共40分）

1．若集合A={x|log2x＜2}，集合B={x|x2≥2x+3}，則圖中陰影部分表示的集合為（ ?。?/h2>

2．已知函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)閇0，4]，則函數(shù)y=f（x+1）x-1+（x-2）0的定義域是（ ?。?/h2>

3．命題“?x＞0，ax2+x+1＜0”為假命題，則命題成立的充分不必要條件是（ ?。?/h2>

4．已知偶函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，當(dāng)x∈[0，+∞）時，f（x）=2-xx+1，則f（x-1）＜1的解集為（ ?。?/h2>

5．已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，f（x+3）+f（3-x）=0，且當(dāng)-3＜x＜0時，f（x）=2-x+2，則f（2023）=（ ）

6．已知函數(shù)f（x）=-x2+2x+3，x≤26+logax,x＞2（a＞0且a≠1），若函數(shù)f（x）的值域是（-∞，4]，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ?。?/h2>

7．設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，f（2x+1）為奇函數(shù)，f（x+2）為偶函數(shù)，當(dāng)x∈[0，1]時，f（x）=ax+b.若f（0）+f（3）=-1，則（ ?。?/h2>

四、解答題解答題（本題共6道小題，共計(jì)70分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

22．設(shè)函數(shù)f（x）=ax2+（2a-1）x-lnx（a∈R）．（1）討論f（x）的單調(diào)性；（2）若函數(shù)g（x）=f（x）-（2a-1）x-1存在兩個零點(diǎn)x1，x2，證明：x1x2＞1e．

一、單選題（本題共8小題，每小題5分，共40分）

1．若集合A={x|log₂x＜2}，集合B={x|x²≥2x+3}，則圖中陰影部分表示的集合為（　?。?/h2>

2．已知函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)閇0，4]，則函數(shù)
y
=
f
（
x
+
1
）
x
-
1
+
（
x
-
2
）
0
的定義域是（　?。?/h2>

3．命題“?x＞0，ax²+x+1＜0”為假命題，則命題成立的充分不必要條件是（　?。?/h2>

4．已知偶函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，當(dāng)x∈[0，+∞）時，
f
（
x
）
=
2
-
x
x
+
1
，則f（x-1）＜1的解集為（　?。?/h2>

5．已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，f（x+3）+f（3-x）=0，且當(dāng)-3＜x＜0時，f（x）=2^-x+2，則f（2023）=（　　）

6．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
-
x
2
+
2
x
+
3
，
x
≤
2
6
+
lo
g
a
x
,
x
＞
2
（
a
＞
0
且a≠1），若函數(shù)f（x）的值域是（-∞，4]，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>

7．設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，f（2x+1）為奇函數(shù)，f（x+2）為偶函數(shù)，當(dāng)x∈[0，1]時，f（x）=a^x+b.若f（0）+f（3）=-1，則（　?。?/h2>

四、解答題解答題（本題共6道小題，共計(jì)70分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

22．設(shè)函數(shù)f（x）=ax²+（2a-1）x-lnx（a∈R）．
（1）討論f（x）的單調(diào)性；
（2）若函數(shù)g（x）=f（x）-（2a-1）x-1存在兩個零點(diǎn)x₁，x₂，證明：
x
1
x
2
＞
1
e
．