2011-2012學年廣東省茂名市高州市學科聯(lián)賽八年級（上）期末數(shù)學試卷

一、精心選一選：（下面每小題均給出四個供選擇答案，其中只有一個正確，把你認為正確的答案代號填放下表相應題號下空格內(nèi)，每小題3分，共30分）

• 1．判斷下列幾組數(shù)據(jù)中，可以作為直角三角形的三條邊的是（　　）

  A．6，15，17

  B．7，12，15

  C．13，15，20

  D．7，24，25
  組卷：242引用：36難度：0.9

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• 2．下列說法正確的有（　?。?br />①無理數(shù)是無限小數(shù)；②無限小數(shù)是無理數(shù)；③開方開不盡的數(shù)是無理數(shù)；④兩個無理數(shù)的和一定是無理數(shù)；⑤無理數(shù)的平方一定是有理數(shù)．

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：812引用：9難度：0.9

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• 3．平方根等于它本身的數(shù)是（　?。?/h2>

  A．0

  B．1，0

  C．0，1，-1

  D．0，-1
  組卷：271引用：17難度：0.9

  解析

• 4．下列命題正確的是：①對角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形；②平行四邊形、矩形、等邊三角形、正方形既是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形；③旋轉(zhuǎn)和平移都不改變圖形的形狀和大??；④底角是45°的等腰梯形，高是h,則腰長是

  2

  h

  ．（　?。?/h2>

  A．全對

  B．①②④

  C．①②③

  D．①③④
  組卷：46引用：17難度：0.7

  解析

• 5．用下列兩種圖形不能進行密鋪的是（　　）

  A．三角形，平行四邊形	B．正方形，正八邊形
  C．正六邊形，正三角形	D．正六邊形，正八邊形
  組卷：43引用：3難度：0.7

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• 6．要從

  y

  =

  4

  3

  x

  的圖象得到直線

  y

  =

  4

  x

  +

  2

  3

  ，就要將直線

  y

  =

  4

  3

  x

  （　　）

  A．向上平移 2 3 個單位	B．向下平移 2 3 個單位
  C．向上平移2個單位	D．向下平移2個單位
  組卷：570引用：9難度：0.9

  解析

• 7．如圖，已知邊長為a的正方形ABCD，E為AD的中點，P為CE的中點，F(xiàn)為BP的中點，則△BFD的面積是（　?。?/h2>

  A． 1 8 a 2

  B． 1 16 a 2

  C． 1 32 a 2

  D． 1 64 a 2
  組卷：235引用：2難度：0.7

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• 8．在矩形紙片ABCD中，AB=3cm,BC=4cm,現(xiàn)將紙片折疊壓平，使A與C重合，如果設(shè)折痕為EF，那么重疊部分△AEF的面積等于（　?。?/h2>

  A． 73 8

  B． 75 8

  C． 73 16

  D． 75 16
  組卷：685引用：32難度：0.5

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六、靈動智慧，超越自我（本大題共2小題，每小題8分，共16分）

• 24．設(shè)關(guān)于x的一次函數(shù)y=a₁x+b₁與y=a₂x+b₂，則稱函數(shù)y=m（a₁x+b₁）+n（a₂x+b₂）（其中m+n=1）為此兩個函數(shù)的生成函數(shù)．
  （1）當x=1時，求函數(shù)y=x+1與y=2x的生成函數(shù)的值；
  （2）若函數(shù)y=a₁x+b₁與y=a₂x+b₂的圖象的交點為P，判斷點P是否在此兩個函數(shù)的生成函數(shù)的圖象上，并說明理由．
  組卷：495引用：36難度：0.5

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• 25．如圖所示，四邊形OABC是矩形，點A、C的坐標分別為（3，0），（0，1），點D是線段BC上的動點（與端點B、C不重合），過點D作直線y=-

  1

  2

  x+b交折線OAB于點E．
  （1）記△ODE的面積為S，求S與b的函數(shù)關(guān)系式；
  （2）當點E在線段OA上時，若矩形OABC關(guān)于直線DE的對稱圖形為四邊形O₁A₁B₁C₁，試探究O₁A₁B₁C₁與矩形OABC的重疊部分的面積是否發(fā)生變化？若不變，求出該重疊部分的面積；若改變，請說明理由．
  組卷：2136引用：32難度：0.1

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