2023-2024學(xué)年陜西省西安中學(xué)高三(上)第一次月考數(shù)學(xué)試卷(文科)(8月份)
發(fā)布:2024/8/18 14:0:1
一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.請(qǐng)將正確選項(xiàng)填涂在答題卡上.
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1.已知集合A={-1,0,1},B={x|x2-1≤0},則下列結(jié)論中正確的是( ?。?/h2>
組卷:52引用:3難度:0.7 -
2.“x<0”是“l(fā)og3(x+1)<0”的( ?。l件.
組卷:105引用:5難度:0.9 -
3.已知函數(shù)
,則f(x)=log2x,x>0cosx,x≤0=( ?。?/h2>f(f(-π3))組卷:12引用:5難度:0.8 -
4.函數(shù)y=cos2x是( ?。?/h2>
組卷:224引用:6難度:0.8 -
5.以下四個(gè)命題,其中正確的個(gè)數(shù)有( ?。?br />①經(jīng)驗(yàn)回歸直線
必過(guò)樣本中心點(diǎn)(?y=?bx+?a,x);y
②在經(jīng)驗(yàn)回歸方程中,當(dāng)變量x每增加一個(gè)單位時(shí),變量?y=12-0.3x平均增加0.3個(gè)單位;?y
③由獨(dú)立性檢驗(yàn)可知,有99%的把握認(rèn)為物理成績(jī)與數(shù)學(xué)成績(jī)有關(guān),某人數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀,則他有99%的可能物理優(yōu)秀;
④在一個(gè)2×2列聯(lián)表中,由計(jì)算得χ2=13.709,則有99.9%的把握確認(rèn)這兩個(gè)變量間有關(guān)系(其中P(χ2≥10.828)=0.001).組卷:54引用:4難度:0.7 -
6.已知偶函數(shù)f(x)在(-∞,0]上是增函數(shù),
,則a,b,c的大小關(guān)系為( ?。?/h2>a=f(-log25),b=f(20.7),c=f(3)組卷:131引用:3難度:0.7 -
7.已知函數(shù)f(x)=ax-2+2(a>0且a≠1)的圖像過(guò)定點(diǎn)P,且角α的始邊與x軸的正半軸重合,終邊過(guò)點(diǎn)P,則
等于( ?。?/h2>cos(11π2-α)sin(9π2+α)sin2(-π-α)組卷:222引用:3難度:0.8
三、解答題(本大題共6小題,共70分,解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程.
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21.如圖所示形如花瓣的曲線G稱為四葉玫瑰線,在極坐標(biāo)系中,其極坐標(biāo)方程為ρ=2sin2θ.
(1)若射線與G相交于異于極點(diǎn)O的點(diǎn)P,求|OP|;l:θ=π6
(2)若A,B為G上的兩點(diǎn),且,求△AOB面積的最大值.∠AOB=π4組卷:263引用:10難度:0.5 -
22.已知函數(shù)f(x)=lnx-ax-2(a≠0).
(1)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性;
(2)若函數(shù)f(x)有最大值M,且M>a-4,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.組卷:188引用:8難度:0.6